北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，新知探究一，新知探究二，y3x，关系式，典例分析，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1. 在探索几何图形变量间关系的过程中，感受一个变量如何影响另一个变量，从而培养符号意识。2. 能够依据特定情境，用关系式描绘变量间的联系。（难点）3. 能够依据关系式计算数值，初步理解自变量与因变量之间的数值对应关系。（重点）
某同学用弹簧做试验，在弹簧上挂不同重量的物体时弹簧的长度就会发生变化，在弹性限度内，实验数据如下：
（1）此表中反映了哪两个变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧的长度为多少厘米？你能预测所挂物体重量为6kg时，弹簧的长度为多少吗？
如图，确定一个三角形面积的因素有哪些？
因变量是△ABC的面积
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .　　　　　　　
自变量是△ABC的底边BC长
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到____cm2
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）可以表示为 。
（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥 的体积由 　 cm3变化到 cm3 。
（1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 。
如图，圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化，圆锥的体积也随之改变
利用关系式可以根据任意一个自变量的值求出相应的因变量的值
表示两个变量之间关系的等式
1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2 时，因变量y的值是( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2
【解析】将x=2代入y=x2－3，得y=22－3=1.
2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( )A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x
【解析】由题意，有y=2(5－x)，即y=10－2x.
3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值 为1时，则输出的数值为____.【解析】根据程序，计算过程可以表示为：－x+3， 所以当x=1时，原式=－1+3=2.4.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=____.【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=40×1.5=60.
5.已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式;(2)6小时后,池中还有多少水?(3)几小时后,池中还有200立方米的水?
解析　(1)Q=800-50t(0≤t≤16).(2)当t=6时,Q=800-50×6=500(立方米).(3)当Q=200时,800-50t=200,解得t=12.所以12小时后,池中还有200立方米的水.
6.如图，圆柱的底面直径是2 cm，当圆柱的高h cm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化中，自变量和因变量各 是什么？(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.
自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.
V= =πh.
7.如图，圆柱的底面直径是2 cm，当圆柱的高h cm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(3)当h由10 cm变化到5 cm时，V是怎样变化的？(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？
当h=10cm时，V=πh=10πcm3；当h=5cm时，V=πh=5πcm3.所以当h由10cm变化到5cm时，V从10πcm3变化到5πcm3.
V=0,此时表示平面图形——直径为2cm的圆.
8.对于气温，有的地方用摄氏温度表 示，有的地方用华氏温度表示，摄氏 温度x(℃)与华氏温度y(°F)之间存在 的关系为：y=1.8x+32,如图所示： (1)用表格表示当x从－10到30(每次增加10)，y的相 应的值.
(2)某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气 温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港 的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)？
解：(2)y=91，则1.8x+32=91，所以有x≈33，33－8=25(℃).所以这一天悉尼的最高气温比连云港的高25℃.
2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值 为1时，则输出的数值为____.
3.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=____.
4.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( )A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x
5.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的 部分，按每千米1.60元计费。（1）当出租车行驶路程为5千米时，需向乘客收费多少元？（2）若某乘客乘出租车时，付了车费14.40元，求他这次乘车坐了多少千米的路程？（3）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）（ x≥3 ） 之间的关系式；