北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系多媒体教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了问题思考，变化的三角形，4完成下表，表格和关系式对比，归纳总结，y0785x，785kg，5kg，知识拓展等内容，欢迎下载使用。
随着夏日的到来，小明的母亲吩咐他去鞋店选购一双凉鞋。小明思索着，为何不先用尺子测量一下自己的脚长，再去选购呢？于是，他用尺子测量出自己的脚长为25厘米，便匆匆前往鞋店。到了鞋店，老板询问小明穿多大的鞋子，小明脱口而出：“我穿25厘米的。”老板听后一脸惊讶，不解地问：“你怎么穿这么小号的鞋子？”小明解释道：“我来之前量过，脚长确实是25厘米。”老板这才明白，原来小明把“码”和“厘米”搞混了。老板喜欢与学生探讨数学问题，他决定让小明找出“码”和“厘米”之间的换算关系。他向小明展示了一张表格，并承诺：“如果你能解出这个关系式，我就免费送你一双鞋。”
问题1 如果设鞋子的“厘米”数为x,“码”数为y,那么自变量和因变量分别是什么?问题2 当“厘米”数每增加0.5厘米,“码”数怎样变化?问题3 随意给出一个“厘米”数,如何快速找到所对应的“码”数呢?
厘米x和码y之间的等量关系y=2x- 10.
【问题】　三角形ABC底边BC上的高是6 cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,仔细观察三角形面积的变化.
(3)当底边长从12 cm变化到3 cm时,三角形的面积从　　　　cm2变化到　　　　cm2; 
(1)在三角形ABC变化的过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm2)可以表示为　　　　; 
关系式是表达变量间联系的另一种方式，通过关系式（例如y=3x），我们能够根据任一自变量的数值计算出对应的因变量值。
y=3x表示了三角形底边长x和三角形面积y之间的关系,它是变量y随x变化的关系式.
1.y=3x表示了上图中三角形底边长x和面积y之间的关系,它是因变量y随自变量x变化的关系式.2.关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.
关系式法的优点.尽管表格能直观展示变量间的关系，明确因变量与自变量的对应，但其展现并不全面，无法确定任意自变量值对应的因变量值。
关系式表示两变量关系的应用
如图所示,圆锥的高是4 cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果圆锥的底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系为　　　; (3)当底面半径由1 cm变化到10 cm时,圆锥的体积由　 cm3变化到　　 cm3. 
自变量为圆锥的底面半径,因变量为圆锥的体积
【议一议】你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.
(1)用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为　　　 　,其中的字母表示的意义为:　　 　　; 
(2)在上述关系式中,耗电量每增加1 kW·h,二氧化碳排放量增加　 　　　 ,当耗电量从1 kW·h增加到100 kW·h时,二氧化碳排放量从　　 　　增加到　　 　　; 
y表示二氧化碳的排放量(kg),x表示的是耗电量(kW·h)
(3)小明家本月大约用电110 kW·h、天然气20 m3、自来水5 t、耗油75 L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
(提示:根据上面的排碳计算公式,用电排放的二氧化碳数量为0.785×110=86.35(kg);用天然气排放的二氧化碳数量为20×0.19=3.8(kg);用自来水排放的二氧化碳数量为5×0.91=4.55(kg);开私家车耗油排放的二氧化碳数量为75×2.7=202.5(kg).以上各项相加得297.2 kg.即小明家这几项的二氧化碳排放量为297.2 kg)
4.在一些问题中,自变量只能取某个范围内的值.例如,在解决关于三角形面积的问题时,自变量只能为正数.
1.关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式.
2.通过关系式来表达变量间的关系，其主要优势在于能够较为便捷地计算出自变量取任意值时，对应的因变量值。而当使用表格来展示变量间的关系时，对于表格中未列出的值，在必要时只能进行估算，难以保证精确度，而关系式则避免了这一问题。
3.利用关系式求因变量的值时,实际上就是求代数式的值.
解析:由题意可知因变量y与自变量t之间的关系式为y=8+2(t- 3),其中t≥3,整理可得y=2t+2(t≥3).故选C.
1.从A地向B地拨打国际长途电话,3分钟内(包括3分钟)收费8元,以后每增加1分钟加收2元,当通话时间t≥3分钟时,电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式为(　　)A.y=8(t- 3)(t≥3) B.y=t+5(t≥3)C.y=2t+2(t≥3) D.y=2t+8(t≥3)
2.在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用T=10- 来表示,根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时,计算相应的T值.
解:将d=0,200,400,600,800,1000分别代入T=10- ,可得T=10, , ,6, , .