初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了y3x，做一做，议一议，低碳生活等内容，欢迎下载使用。
（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积 S△ABC＝__________________． （2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高 为h，那么面积S梯形＝____________． （3）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱＝ ___________；圆锥底面的半径为r，高为 h，体积V圆锥＝_______________．
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？三角形底边的长度作为自变量三角形面积作为因变量高是常量,没有发生变化
三角形ABC的高为6cm
（2）如果三角形底边BC长为x（cm）那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 。　　　　　　　
（3）当低边从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2　变化到 cm2 　　　　　　
y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。注意：关系式是表达变量间联系的另一种方式，通过关系式，例如y=3x，我们能够依据任一自变量的数值来确定相应的因变量的数值。
如图：圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化。
（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系为 。
（1）在这个变化过程中，自变量是_______________，因变量是_________
（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3 。
（1）在这个变化过程中，自变量是 , 因变量是 .
(2)如果圆锥的高为h（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3） 与h之间的关系式为 .
（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积 由 cm3变化到 cm3
变式圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 _______ ， 其中的字母表示什么？
y 为家居用电的二氧化碳排放量 ；
排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kw∙h)×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=油耗升数（L)×2.7家用天然气的二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3)×0.19家用自来水的二气化碳排放量（kg）=自来水吨数（t)×0.91
（2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KW·h，二氧化碳排放量增加_________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排 放量从_______增加 到_________。
（3）小明家本月用电大约100 KW·h，天然气10m3，自来水10t，油耗10L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
仿例1.出租车的起步价为12元(5公里以内均为12元),超过5公里的路程每公里另收2元,则路程为x公里(x＞5)时收费y元,y与x的关系式是_______________.仿例2.某商场自行车存放处每周的存车量为5 000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车的存车量为x辆次,存车的总收入为y元,则y与x之间的关系式是(　　)A. y＝0.5x＋5 000 B. y＝0.5x＋2 500C. y＝－0.5x＋5 000 D. y＝－0.5x＋2 500
y＝2x＋2(x＞5)
仿例3.若圆柱的底面半径为2 cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是___________,因变量是_________________；(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为__________；(3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时,圆柱的体积由____cm3变化到____cm3；(4)当圆柱的高每增加1 cm时,它的体积增加____cm3.
仿例4.已知△ABC的底边BC上的高为8 cm,当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时,△ABC的面积(　　)A.从20 cm2变化到64 cm2B.从64 cm2变化到20 cm2C.从128 cm2变化到40 cm2D.从40 cm2变化到128 cm2
仿例5.如图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的,设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则下列函数关系中正确的是(　 )
A. y＝4n－4　　B. y＝4n＋4 C. y＝4n D. y＝n2
仿例6.三角形内角和是180°,已知一个内角为80°,另外两个锐角分别是y°,x°,则x、y之间的关系为__________________________.
仿例7.现有一长为8 m,宽为3 m的长方形木板,在长边上截去长为x m的一部分,如图所示,则剩余部分的面积S(m2)与x(m)之间的关系是____________________.
y＝100－x(0＜x＜100)
S＝24－3x(0＜x＜8)
仿例8.(栾城期中)如图,△ABC中,已知BC＝16,高AD＝10,动点C′由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CC′的长为x,△ABC′的面积为S,则S与x之间的函数关系式为(　　)A. S＝80－5x B. S＝5xC. S＝10x D. S＝5x＋80
1.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为( )
2.张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则 y = .
3.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2 时，因变量y的值是( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2
【解析】将x=2代入y=x2－3，得y=22－3=1.
4.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( )A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x
【解析】由题意，有y=2(5－x)，即y=10－2x.
5.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如下表：
则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分）关系式为 。 估计这支蜡烛最多可燃烧 分。
6、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是15， 高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？
（4）当a＝0时，S等于什么？此时它表示的什么？
（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；
（3）当a每增加1时，S如何变化？
(1) S=4a+60
(3) a每增加1时，S增加4.
(4)a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.