数学七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系优秀ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了要点归纳，观察·思考，尝试·交流，y0785x，5kg等内容，欢迎下载使用。
1.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，发展模型观念.2.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.
如图，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．
如图，△ABC 底边 BC 上的高是 6 cm. 当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的面积发生了变化.
三角形的底边长是自变量，三角形的面积是因变量.
用关系式表示变量间的关系
当底边长减小时，三角形的面积减小.
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?当底边长减小时，三角形的面积是如何变化的?
(2) 如果三角形的底边长为 x (单位：cm)，那么三角形的面积 y (单位：cm2) 如何表示?
(3) 在这个变化过程中，取定一个底边 x 的值，面积 y 的值能确定吗?与同伴进行交流.
当 x＝9 时，y＝27.
所以取定一个底边 x 的值，面积 y 的值能确定.
(4) 你能用表格完成三角形 ABC 面积变化的过程吗?
y = 3x 表示了三角形底边长 x 和三角形面积 y 之间的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式.
注意：关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法，利用关系式 (如 y = 3x)， 我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.
如图，圆锥的高度是 4 cm，当圆锥的高不变，底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.
(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?底面半径增大时，圆锥的体积是如何变化的?
底面半径增大时，圆锥的体积随之增大.
(2) 如果圆锥底面半径为 r (单位：cm)，那么圆锥的体积 V (单位：cm3) 如何表示？
(3) 在这个变化过程中，取定一个底面半径 r 的值，体积 V 的值能确定吗?
你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.
一些常见的二氧化碳排放量计算公式如下表所示：
(1) 你能用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式吗? 其中的字母表示什么?
其中 y(kg)表示家居用电的二氧化碳排放量、x ( kW·h)表示用电量
随着用电量的增加，二氧化碳排放量增加.
(3) 当用电量为 100 kW·h 时，二氧化碳排放量是多少?
(2) 随着用电量的增加，二氧化碳排放量是如何变化的? 与同伴进行交流.
(4) 小明家本月大约用电 110 kW·h、开车耗油 75 L、用天然气 20 m3、用自来水 5 m3，请你计算小明家这几项的二氧化碳排放量总和.
家居用电的二氧化碳排放量：110×0.785 = 86.35（kg）；
开私家车的二氧化碳排放量：75×2.7 = 202.5（kg）.
天然气的二氧化碳排放量：20×0.19 = 3.8（kg）；
自来水的二氧化碳排放量：5×0.91 = 4.55（kg）；
二氧化碳排放量总和：86.35+202.5+3.8+4.55 =297.2(kg)