初中北师大版（2024）用关系式表示变量之间的关系教学课件ppt

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1. 能够依据实际情况，用公式表达变量间的联系。2. 能够依据公式计算数值，初步理解自变量与因变量的数值对应性。
掌握运用关系式表达变量间联系的方法。
深入理解变量、自变量、因变量等术语，依据关系式确定自变量与因变量之间的对应关系。
活动1 旧知回顾
1.什么是常量？什么是变量？答：在变化的过程中，数值保持不变的量被称为常数。而数值会有所变动的量则被称作变量。
2.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶里程为s km,行驶时间为t h.先填写下表：
活动1 自主探究1
1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 　 厘米3变化到 厘米3
圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.
（1）在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 .
（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积 由 cm3变化到 cm3
变式1圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化
(2)如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3） 与h之间的关系式为 .
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母分别表示__________________________.
二氧化碳排放量，耗电量
（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）
开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
家用自来水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增___________.当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从________增加到________.
回答下列问题：什么是关系式法表示变量间关系？答：关系式法，即通过数量关系式来展示变量间联系的手段，是变量关系表达的另一种方式。
2．如图，长方形的长和宽分别为8 cm和6 cm，剪去一个长为x cm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（　　）A．S＝6xB．S＝8（6－x）C．S＝6（8－x）D．S＝8x
3．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表： 下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（　　）A．y＝8x＋0.3 B．y＝（8＋0.3）xC．y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x
6．一种树苗栽种时的高度为80 cm，为研究它们的生长情况，测得数据如下表： 按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽后年数n的关系式为　　　　　　，栽后　　　　年，树苗能长到280 cm.
7．有一种粗细均匀的电线，为了确定其长度，从一捆上剪下1 m，称得它的质量是0.06 kg.（1）写出这种电线长度与质量之间的关系式；
（2）如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg，请写出这捆电线的总长度．
8．某市出租车车费标准如下：3 km以内（含3 km）收费8元；超过3 km的部分每千米收费1.6元（不足1 km按1 km算）.（1）写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中x＞3）.
（3）小波付车费16元，那么出租车最多行驶了多少千米？