北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系评优课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系评优课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了要点归纳，观察·思考，第3题，第5题，圆柱的底面半径，圆柱的体积等内容，欢迎下载使用。
1.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，发展模型观念.2.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.
如图，△ABC 底边 BC 上的高是 6 cm. 当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的面积发生了变化.
三角形的底边长是自变量，三角形的面积是因变量.
用关系式表示变量间的关系
当底边长减小时，三角形的面积减小.
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?当底边长减小时，三角形的面积是如何变化的?
(2) 如果三角形的底边长为 x (单位：cm)，那么三角形的面积 y (单位：cm2) 如何表示?
(3) 在这个变化过程中，取定一个底边 x 的值，面积 y 的值能确定吗?与同伴进行交流.
当 x＝9 时，y＝27.
所以取定一个底边 x 的值，面积 y 的值能确定.
(4) 你能用表格完成三角形 ABC 面积变化的过程吗?
y = 3x 表示了三角形底边长 x 和三角形面积 y 之间的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式.
注意：关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法，利用关系式 (如 y = 3x)， 我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.
如图，圆锥的高度是 4 cm，当圆锥的高不变，底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.
(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?底面半径增大时，圆锥的体积是如何变化的?
底面半径增大时，圆锥的体积随之增大.
(2) 如果圆锥底面半径为 r (单位：cm)，那么圆锥的体积 V (单位：cm3) 如何表示？
(3) 在这个变化过程中，取定一个底面半径 r 的值，体积 V 的值能确定吗?
知识点1 用关系式表示两个变量之间的关系
知识点2 根据关系式求值