数学北师大版（2024）用表格表示变量之间的关系说课ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）用表格表示变量之间的关系说课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，探索新知，支撑物的高度h，小车下滑的时间t，典例分析，我国人口将会越来越多，归纳概念，当堂检测，到24小时等内容，欢迎下载使用。
1、在特定情境下，探究两个变量间联系的过程，体验变量关系的探索，以增进对符号意义的理解。2、在实际情境中，理解变量、自变量、因变量的含义，并能提供展示变量间关系的实例。3、能够从表格中提取变量间关系的数据，使用表格展示变量间的联系，并尝试依据表格数据对变化趋势进行基础预测。
1、重点:理解什么是变量、自变量、因变量。2、难点:能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
下面是王波学习小组得到的数据：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？
根据上表回答下列问题：
（5） 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化，哪些量始终不发生变化？
在“小车下滑的时间” 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量，
小车下滑的时间t是因变量
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
在这一变化过程中，小车下滑的距离一直没有变化，像这种在变化过程中始终体质不变的量叫做常量
(主动变化的量）自变量
（被动变化的量）因变量
小车下滑的距离（木板的长度）
在“小车下滑的过程”中，（1）哪些量发生了改变？
（2）哪些量没有发生改变？
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
议一议：我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
X是自变量，y是因变量。
随着x的增加，y也增加
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来了吗？
1.自变量是在一定范围内主动变化的量。
2.因变量是随自变量变化而变化的量。
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。
常量：始终保持不变的量
1. A，B两地相距50千米，明明以每小时5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距离为y，到达时间为x．请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量．
解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y．
2.某市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
（1）上述哪些量发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）第五排、第六排各有多少个座位？（3）第n排有多少个座位？
（1）上述哪些量发生变化？自变量和因变量各是什么？
解：排数．座位数都在变化，其中排数是自变量，座位数是因变量；
（2）第五排、第六排各有多少个座位？
解：第五，第六排的座位数分别是62和65；
（3）第n排有多少个座位？
解：第n排有 50+3(n-1) ．
3．某百货商场为研究销售规律，对在店顾客人数作了分时段统计，下面的表格是该商场某日从早9时到晚18时，每隔1小时所作的在店顾客人数统计（单位：百人）．
（1）什么时间商店人最多？什么时间商店人最少？（2）哪段时间之内商店人比较多，哪段时间内商店人的人比较少？（3）根据这个统计表，如果你是管理者怎样安排员工的工作时间．
（1）11时人最多，约9百人；18时人最少约1百人 ;（2）10时至14时之间人较多；其他时间人较少 ;（3）在人多时增加员工，在人少时减少员工．
4.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变 化而变化.在这一问题中，自变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化， 所以自变量是时间.
5.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( ) A.π，R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量 C.C是变量，π，R是常量 D.C，R是变量，2，π是常量【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，π是常量.
6.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？
时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.