七年级下册（北师大版2024）最新 教学课件 2.2 探索直线平行的条件

这是一份初中数学探索直线平行的条件教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了平行线，ABCD，读作AB平行于CD，读作a平行于b，平行线的表示，∠1∠2，几何语言，如何判断两条直线平行，∠3∠2，类型间接运用等内容，欢迎下载使用。
找一找，图中有哪些平行线？
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
我们通常用“//”表示平行.
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木 条b,c,转动木条a.在木条a的转动过程中,做一做 观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.
想一想: 上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现当∠1和∠2大小怎么变时，木条a与木条b的位置关系发生变化?
②直线a b；
③直线a和b 。
直线a和b ，
　议一议 按照上面的方式,同学们讨论 一下,∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？　
同位角相等,两直线平行
两条直线平行的判定定理：
(同位角相等,两直线平行)
∴ a ∥b（同位角相等,两直线平行)
判断两直线平行，需两步：①找出同位角，说明这两个同位角相等；②用平行的判定定理得出“平行”的 结论。
1、如图，已知：∠1=30°∠2=30°，试说 明：a∥b
证明： ∵ ∠1= ∠2=30°（已知）
∴a∥b（同位角相等,两直线平行 ）
3）、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？
1）、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
2）、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
BD AC
3、如图，∠1 = ∠2 = 55°,直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
证明∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
（ ）
（同位角相等,两直线平行 ）
4、如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。
解：因为b⊥c, a⊥c 所以∠1=90°,∠2=90° 所以 ∠1=∠2， 所以a∥b.(同位角相等， 两直线平行)
类型：间接运用
例2、如图,直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°问：直线a与b平行吗？ 解： ∵ ∠2=145°，∠2+∠3=180° ∴ ∠3=180°- ∠2 =35° ∵ ∠1=35° ∴ ∠1=∠3 ∴ a//b。（同位角相等,两直线平行 ）
如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？
1、如图，已知：∠1=∠2，试说明：AB∥CD
1、如图，已知：∠1=105°，∠2=75°试说明：AB∥CD