七年级下册（北师大版2024）最新 优质课件 2.2 探索直线平行的条件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件课文配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了探究新知，动脑筋动脑筋，等量代换，方法一测量法，方法二推理法，同角的补角相等，探究结果，a∥b，l∥m，l∥n等内容，欢迎下载使用。
问题：1.利用我们已所学的知识怎么判 断两直线平行？
2.右图中有几组同位角？写出图中的所有同位角。
一、温故知新：一、温故知新：
方法：（ 1）定义（ 2 ）同位角相等，两直线平行。
3.除了用“同位角” 可以判定两直线平行，还有其他方法吗？
1.定义： 图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。
内错角： 像∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，而且被截线c上下错开的角，叫内错角。
内错角特点：像个字母 Z.
同旁内角 ：像∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角 .
同旁内角特点：是 u 形状。
（2）图中∠3与∠6,∠4与∠5 这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。
同步练习1！同步练习1！
1. 观察右图并填空：∠1 与 是同位角; ∠5 与 是同旁内角; (3)∠1 与 是内错角.
同步练习2！同步练习2！
2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？（抢答）
小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
思考：能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？
2.探究：两条直线平行的条件:
㈠ 内错角满足什么关系时，两直线平行？
㈡ 同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
证明：因为∠1 = ∠2
(对顶角相等 )
∠1 = ∠3
所以 ∠3 = ∠2. ( )
所以直线 a∥b. ( )
同位角相等,两直 线平行
探究1：内错角满足什么关系时？ 两直线平行？
已知：∠1 = ∠2，求证： a∥b.
结论：内错角相等，两直线平行。
∠1 +∠3 =180度（平角定义）
∴ 直线 a∥b. ( )
内错角相等,两直线平行
证明：∵ ∠1 +∠2 =180 度
∴ ∠3 = ∠2
内错角相等,两直线平行.
还有其他推理的方法吗？
探究2.同旁内角满足什么关系时？ 两直线平行？
已知： ∠1 +∠2 =180 度 求证： a∥b
结论：同旁内角互补，两条直线平行。
3.同旁内角互补，两条直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
1.同位角相等，两直线平行。
判断两直线平行的条件：
小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
你有办法了吗？你有办法了吗？
方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ；
方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4；
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
“动手做”：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。
1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180°
 2.看图填空：（1）如图所示，因为∠1＝∠2 （已知） 所以 ∥ ， 因为∠2＝ ， 同位角相等，两直线平行所以 ∥ ，因为DE ∥AC, DE ∥ FG(已证).
所以AC∥FG（平行线的传递性）
  3.  看图填空：(2)如右图，∵ ∠2=（ ） ∴DE∥BC ， ∵ ∠B＋ ＝180°， ∴ DB ∥EF ∵ ∠B＋ ∠5 ＝180 °