北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件同步练习题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件同步练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．下列说法正确的是 （ ）
A．同位角相等 B．同旁内角相等，两直线平行
C．同旁内角互补 D．同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
2．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）
3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A． 35° B．45° C．55° D．65°
4．如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线b上. 若∠1=60∘，则下列结论错误的是（ ）
A．∠5=40∘ B．∠2=60∘ C．∠3=60∘ D．∠4=120∘
5. 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1＝34°，则∠2的度数是（ ）
4题图
5题图
A．68° B．56° C．65° D．43°
3题图
6．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠CFE（ ）
A．40°B．50°C．110°D．140°
7．下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．如图所示，下列推理正确的选项是 （ ）
①若，则AB//CD ②若AD//BC，则 ∠A=∠3， ③若AB//CD，则∠A+∠4+∠1=180° ④若AB//CD，则， ⑤若，则AD//BC
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D． ①④⑤
6题图
\
8题图
二、填空题：（本大题共5小题，每题4分，共20分 ）
9． 如果∠A=35°，那么∠A的余角为_________ ，∠A的补角为_________ ．
10．如图，点B到直线AC的距离是线段 的长度．
11．如图，已知AB//CD，AD//BC，∠B=50°，∠EDA=60°，则∠CDO＝_________．
12. 如图，AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于E，∠ACD＝68°, 则∠AEC＝ .
13．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD= 度.
A
E
B
C
D
F
停
（第14题）

13题图
10题图
11题图
12题图
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
14．如图所示。∵∠1=∠2,
∴ ∥ ，( )
∵∠2= ，
∴ ∥ ，(同位角相等，两直线平行)
∵∠3+∠4=180°,
∴ ∥ ，( )
∴AC∥FG.( )
15.（本小题8分）如图，已知∠AGD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB.试说明：∠1=∠2.
16．（本小题8分）如图，已知AB∥CD ，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数.
17.（本小题10分）如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝4∠BOD．
（1）求∠BOC的度数；
（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．
18．（本小题12分）如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．

B 卷 20分
一、填空题：（本大题共2小题，每题5分，共10分）
19. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角的关系是 .
20题图
20. 如图，13题图
AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE=(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论 （填编号）．
二、解答题（10分）
21. 回答下面小题
（1）(3分)【问题解决】如图1，已知AB//CD，∠BEP=36°，∠CFP=152°，求∠EPF的度数；
（2）(3分)【问题迁移】如图2，若AB//CD，点P在AB的上方，则∠PFC，∠PEA，∠EPF之间有何数量关系？并说明理由；
（3）(4分)【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数(结果用含α的式子表示)．
参考答案
A 卷
一、选择题： 1. D 、2. A、3.A 、4. A 、5. B 、6. C 、7.D 、8. C
二、填空题： 9. 55°，145°、10.AB 、 11. 70°、12. 34°、13.270°、
三、解答题
14.(1)CA DE 内错角相等 两直线平行 ∠4 DE FG 同旁内角互补 两直线平行 平行于同一直线的两直线相互平行
(2)∠4 内错角相等，两直线平行 3 已知 已知 DE BC 同旁内角互补，两直线平行
15.解：证明：∵∠ACD=∠ACB，DG//BC
∴∠1=∠3
又CD⊥AB，EF⊥AB
∴CD//EF
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2，得证
16..∵AB∥CD,∠B=40°
∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°
∵CN是∠BCE的平分线
∴∠BCN=∠BCE=×140°＝70°
∵CM⊥CN
∴∠BCM=20°
17．解：（1）∵∠BOC与∠BOD互为余角，
∴∠BOC+∠BOD＝90°．
∵∠BOC＝4∠BOD，
∴∠BOC＝0.8×90°＝72°．
（2）∵∠AOC与∠BOC互为补角，
∴∠AOC+∠BOC＝180°．
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣72°＝108°．
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝54°，
∴∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°．
18. (1)CD与EF平行．理由如下：
，，
，
；
，
，
，
，
，
．

B 卷
一、填空题：19.相等或互补； 20. ①②③
二、解答题
(1)过点P作PG//AB，
∴∠BEP=∠EPG=36°，
∵AB//CD，
∴GP//CD，
∴∠FPG=180°－∠CFP=28°，
∴∠EPF=∠EPG+∠FPG=64°，
∴∠EPF的度数为64°；
(2)∠EPF=∠PFC－∠PEA，
理由：过点P作PG//AB，
∴∠EPG=∠PEA，
∵AB//CD，
∴PG//CD，
∴∠PFC=∠FPG，
∵∠EPF=∠FPG－∠EPG，
∴∠EPF=∠PFC－∠PEA；
(3)∵FG平分∠PFC，EG平分∠AEP，
∴∠ ∠PFC，∠ ∠AEP，
由(2)可得：∠G=∠GFC－∠GEA，
∵∠EPF=∠PFC－∠PEA=α
∴∠G=∠GFC－∠GEA
= ∠PFC ∠AEP
= (∠PFC－∠PEA)
= α，
∴∠G的度数为 α．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个