初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法课后练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1．若这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ）
A . 86 B . 68 C . 94 D . 73
2.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 2a−3b−7+(2a+3b−13)2=0 ， 则此等腰三角形的周长为（ ）
A . 7 B . 11或7 C . 11 D . 7或10
3.已知关于x、y的方程组的解为 {3x+2y=a+22x+3y=3−a ， 则 x+y的值为（ ）
A . 5 B . -1 C . 1 D . 不能确定
4.若 −3xm−ny2与 x4y5m+n的和仍是单项式，则有（ ）
A .m=1n=−3
B .m=1n=3
C .m=2n=−2
D .m=2n=-8
5.对于实数 a、b ， 定义关于“ ⊗”的一种运算： a⊗b=2a+b ， 3⊗4=2×3+4=10 ． 若 x⊗−y=2 ， 2y⊗x=1 ， 则 x+y的值为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.若数a既使得关于x、y的二元一次方程组 {x+y=63x−2y=a+3有正整数解，又使得关于x的不等式组 {3x−52>x+a3−2x9≤−3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（ ）
A . ﹣15 B . ﹣30 C . ﹣10 D . 0
7.一元一次方程组 x+3y=2x-2y=7的解的情况是（ ）
A . x=5y=-1 B . x=8y=-2 C . x=9y=1 D .x=3y=-2
8.已知关于 x ， y的方程组 x+2y=k−12x+y=5k+4的解满足 x+y=7 ， 则 k的值为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
9. 用加减法解方程组​，下列解法错误的是（ ）
A . ①×3﹣②×2，消去x
B . ①×2﹣②×3，消去y
C . ①×（﹣3）+②×2，消去x
D . ①×2﹣②×（﹣3），消去y
10.已知代数式 −5xn−1y3与 72xmym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A . m＝1， n＝－2
B . m＝－1， n＝－2
C . m＝1， n＝2
D . m＝－2， n＝1
二、填空题
1.若关于x，y的二元一次方程组 x-y=m-5x+y=3m+3中，x的值为负数，y的值为正数，则m的取值范围是 ________ ．
2.已知 {am2+bm+c=nan2+bn+c=m ， 其中 m ， n为互不相等实数，且满足 m+n=3 ， 则 b= ________ ．（结果用只含 a的代数式表示）
3.若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为 ________ ．
4.若实数x，y满足方程组 {x−y=−4，x+y=2，则 (2x+y)2022= ________ ．
5.如果 a−2b−8与 a+b+12互为相反数，那么 ba= ________ ．
三、计算题
1.用适当方法解下列方程组
（1）y=x+37x+5y=9
（2）2x+3y=−53x−4y=18
2.（1）用代入法解方程组 x−y=44x+y=1
（2）用加减消元法解方程组2x+3y=03x−y=11
3.综合题。
（1） 计算： −83−(−1)2+25 ；
（2） 解方程组{a+2b=13a−2b=11
四、综合题
1.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
2.如图，在 △ABC中， ∠C=90° ， a、 b、 c分别是 ∠A、 ∠B、 ∠C的对边，点 E是 BC边上一个动点（点 E与 B、 C不重合），连接 AE ， 若 a、 b满足 {b−6=02a−b=10 ， 且 c是不等式组 {x+33x−9的整数解.
（1） 求 a、 b、 c的长；
（2） 当 AE平分的周长时，求 ∠BEA度数，此时 AE是否平分 △ABC的面积？
3.如表中每一对x，y的值满足方程ax＋by＝2.
（1） 求a，b的值；
（2） 若关于x，y的方程组 {ax−by=m+42x+3y=m的解满足方程3x﹣2y＝﹣10，求m的值.
五、解答题
1.（1）解二元一次方程组 2x+3y=153x+5y=30
（2）画出不等式组 -2≤3x+1−4 ， 求 m的取值范围．
（3） 在（2）的条件下，若 m为正整数，求关于 x的方程 mx−1−x2=5的解．
3.下面是小华同学解方程组 3x+2y=1①4x−y=−6②的过程，请你观察计算过程，回答下面问题．解得： ②×2得： 8x−2y=−6③……（1）
①+③得： 11x=−7……（2）
x=−711
将 x=−711代入②得： y=3811……（3）
所以该方程的解是 x=−711y=3811……（4）
（1） 以上过程有两处关键性错误，第一次出错在______步（填序号），第二次出错在______步（填序号）；
（2） 请你帮小华同学写出正确的解题过程．
六、阅读理解
1.阅读理解：
在数学课上，李老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组 {x+3y=−13x+y=5 ， 求 x+y的值？
小红：把方程组解出来，再求 x+y的值．
小刚：把两个方程直接相加得 4x+4y=4方程两边同时除以 4解得 x+y=1 ．
李老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小刚”同学的思路体现了数学中【整体思想】的运用．
请你参考小红或小刚同学的做法，解决下面的问题．
（1） 已知关于 x、 y的方程组 {2x+y=2a+1x+2y=5−5a的解满足 x+y=−3 ， 求 a的值．
（2） 运用【整体思想】解答：
若方程组 {ax+y=bx−by=a的解是 {x=1y=1 ， 求 (a＋b)2-(a−b)(a+b)的值．
2.阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．其方法为：由2x+3y＝12可得y =12−2x3=4−23x（x、y为正整数），要使y＝4 −23x为正整数，则 23x为整数，所以x必须为3的倍数，从而得到x＝3，代入得y＝4 −23x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为 {x=3y=2问题：
（1） 请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解 ；
（2） 若 6x−3为自然数，求出满足条件的正整数x的值；
（3） 关于x，y的二元一次方程组 {x+2y=92x+ky=10的解是正整数，求整数k的值．
x
…
2
3
4
…
y
…
﹣2
﹣4
﹣6
…