人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的运算精品学案设计

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6.2.2 向量的减法运算
知识点一 相反向量
知识点二 向量的减法
1．向量减法的运算法则
(1)向量的减法运算与向量的加法运算是互逆运算，可以灵活转化，减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．
(2)两个向量的差也可用平行四边形法则及三角形法则求得：用平行四边形法则时，如图，两个向量也是共起点，和向量是起点与它们的起点重合的那条对角线(eq \(AC,\s\up16(→)))，而差向量是另一条对角线(eq \(DB,\s\up16(→)))，方向是从减向量指向被减向量；用三角形法则时，把减向量与被减向量的起点相重合，则差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点．
2．非零向量a，b的差向量的三角不等式
(1)当a，b不共线时，
如图①，作eq \(OA,\s\up16(→))＝a，eq \(OB,\s\up16(→))＝b，
则a－b＝eq \(OA,\s\up16(→))－eq \(OB,\s\up16(→))＝eq \(BA,\s\up16(→)).
(2)当a，b共线且同向时，
若|a|>|b|，则a－b与a，b同向(如图②)，
于是|a－b|＝|a|－|b|.
若|a|