人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算完美版课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算完美版课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新知学习，向量求和的法则，a＋b，向量加法的运算律，易错辨析，典例剖析，例2化简，反思感悟，随堂小测等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性.核心素养：数学抽象、数学运算
知识点一　向量的加法的定义及其运算法则
1.向量加法的定义求 的运算，叫做向量的加法.
向量加法的三角形法则和平行四边形法则实际上就是向量加法的几何意义.
知识点二　向量加法的运算律
思考　|a＋b|与|a|，|b|有什么关系？
答案　(1)当向量a与b不共线时，a＋b的方向与a，b不同，且|a＋b|<|a|＋|b|.(2)当a与b同向时，a＋b，a，b同向，且|a＋b|＝|a|＋|b|.(3)当a与b反向时，若|a|>|b|，则a＋b的方向与a相同，且|a＋b|＝|a|－|b|；若|a|<|b|，则a＋b的方向与b相同，且|a＋b|＝|b|－|a|.
1.0＋a＝a＋0＝a.(　　)
例1　如图(1)(2)，已知向量a，b，c，求作向量a＋b和a＋b＋c.
向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系.区别：(1)三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边形法则中强调的是“共起点”.(2)三角形法则适用于任意两个非零向量求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量求和.联系：(1)当两个向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的.(2)三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半.
(1)根据向量加法的交换律使各向量首尾连接，再运用向量的结合律调整向量顺序后相加.
例3　在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向.
解　作出图形，如图所示.船速v船与岸的方向成α角，由图可知v水＋v船＝v实际，结合已知条件，四边形ABCD为平行四边形，在Rt△ACD中，
∴α＝60°，从而船与水流方向成120°的角.∴船是沿与水流的方向成120°的角的方向行进的.
向量既有大小又有方向的特性在实际生活中有很多应用，准确作出图象是解题关键.
A.矩形B.正方形C.平行四边形D.菱形
∴四边形ABCD为平行四边形.
5.已知向量a表示“向东航行3 km”，b表示“向南航行3 km”，则a＋b表示__________________.
解析　根据题意由于向量a表示“向东航行3 km”，向量b表示“向南航行3 km”，
1.知识清单：(1)三角形法则和平行四边形法则.(2)向量的加法满足交换律和结合律.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：向量相加的结果是向量，如果结果是零向量，一定要写成0，而不应写成0.