初中数学整式加减同步达标检测题

这是一份初中数学整式加减同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.设有理数 a. b在数轴上对应的位置如图所示，化简| a﹣ b|﹣| b|的结果是（ ）
A . ﹣2a+b B . 2a+b C . ﹣a D . b
2.多项式x 2+3x﹣2中，下列说法错误的是（ ）
A . 这是一个二次三项式
B . 二次项系数是1
C . 一次项系数是3
D . 常数项是2
3.下面四组代数式，不是同类项的是（ ）
A . ﹣2x2y与yx2 B . ﹣6和5 C . 18a3b与7ab3 D . m2n3和2n3m2
4.与 a+ b﹣ c的值相等的是（ ）
A . a﹣（﹣b）﹣（+c）
B . a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
C . a+（﹣b）﹣c
D . a+（c﹣b）
5.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A . 2a﹣3b B . 2a﹣4b C . 4a﹣8b D . 4a﹣10b
二、填空题
1.规定： f(x)=x−2 ， g(y)=y+3 ， 例如 f(−4)=−4−2=6 ， g(4)=4+3=7 ． 下列结论中，正确的序号为 ________ ．
①若 f(x)+g(y)=0 ， 则 2x−3y=13；②若 xa ， FM的值是 ________ ．
3.a 、 b 所表示的有理数如图所示，则 |2a−b|+2(1+a)= ________ ．
4.若3a 2b n﹣5a mb 4所得的差是单项式，则这个单项式是 ________ ．
5.若4x 2y 3+2ax 2y 3=4bx 2y 3 ， 则3+a﹣2b= ________ ．
三、综合题
1.现有一块长24米、宽20米的长方形菜地，菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）.
（1） 在图1中，纵向道路的宽是 ________ 米；（用含x的代数式表示）
（2） 试求图1中菜地（阴影部分）的面积；
（3） 若把横向道路的宽改为原来的2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图②所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为S 1 ， S 2 ， 试比较S 1 ， S 2的大小.
2.小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上 −134 和 94 之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b.
（1） 求 |2b−3a| 的值.
（2） 若 m=13a2−12a−1 ， n=−12b2+13b+4 ，求 −2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn] 的值.
3.我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：
（1） 数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是 ________ ．
（3） 式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 ________ ．
（4） 结合数轴求 |x−1|+|x|+|x+2|+|x−4|的最小值为 ________ ，此时符合条件的整数x为 ________ ．
（5） 结合数轴求 4|x−1|+|x|+3|x+2|+2|x−4|的最小值为 ________ ，此时符合条件的整数x为 ________ ．
（6） 结合数轴求 |x−1|−|x−3|的最小值为 ________ ，最大值为 ________ ．
4.5路公交车上原有乘客（3m－n）人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客（8m－5n）人，问：
（1） 用含m，n的式子表示上车的乘客的人数；
（2） 若m，n满足|m－6|＋(n－4) 2=0，则上车的乘客有多少人？
四、解答题
1.如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足 a+9+b−52=0 ．
（1） a= _______； b= ______；
（2） 动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．
①几秒时，点P与点Q距离2个单位长度？
②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒 nn>1个单位长度．记点P与点R之间的距离为 PR ， 点A与点Q之间的距离为 AQ ， 点O与点R之间的距离为 OR ． 设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中， 7PR−4OR3+AQ的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不存在，请说明理由．
2.数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．
3.若 ab¯表示一个两位数， 1≤a≤9 ， 0≤b≤9 ， a ， b均为整数，小天与小乐玩数字换位游戏，小天设置了以下规则：①任意写一个两位数；②交换它的十位数字和个位数字，又得到一个数；③用原数减去新数，得出结果．
（1） 小乐首先使用了特殊值法，他先写一个数 13 ， 根据游戏规则，得出的结果是 ， 然后他又写一个数 82 ， 根据游戏规则，得出的结果是 ；
（2） 小乐发现，两个数相减的结果始终能被 9整除，请你说明这个结论；
（3） 小天继续提出问题，若已知原数与新数的差大于或等于 63 ． 请你求出所有符合条件的原数 ab¯ ．
五、阅读理解
1.阅读材料：对于任何数，我们规定符号 abcd的意义是 abcd=ad−bc
例如：1234=1×4−2×3=−2
（1） 按照这个规定，请你计算 6523的值．
（2） 按照这个规定，请你计算当 x+y−2+xy+12=0时， 12xy+3y−13x−1的值．
2.【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： A=5x2−7x+2 ， A经过程序设置得到 B=2×5x−7=10x−7 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 A=x2−x−m ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 B=3nx−m ， 求 m ， n的值；
（2） 若 A−mB的结果中不含一次项，求关于 x的方程 B=m的解；
（3） 某同学在计算 A−2B时，把 A-2 B看成了 2A−B ， 得到的结果是 2x2−4x−3 ， 求出 A−2B的正确值．