沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）整式的加减课时训练

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）整式的加减课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.图1是长为 a ， 宽为 ba>b的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 ABCD内，已知 CD的长度固定不变， BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 S1 ， S2 ， 若 S=S1−S2 ， 且 S为定值，则 a ， b满足的关系是（ ）
A . a=2b B . a=3b C . a=4b D .a=5b
2.若n为正整数，则计算 (−2)2n+1+2×(−2)2n的结果是（ ）
A . 0 B . 1 C . 22n+1 D .−22n+1
3.若M=4x 2-5x+11，N=3x 2-5x+10，则M和N的大小关系是（ ）
A . M＞N B . M=N C . M＜N D . 无法确定
4.已知a+b=4，c+d=2，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A . 6 B . ﹣6 C . 2 D . ﹣2
5.下列说法错误的是（ ）
A . 数字1是单项式
B . πxy23的系数是 13 ， 次数是3
C . 14ab是二次单项式
D . −2mn3的系数是 −23 ， 次数是2
二、填空题
1.若a、b、c在数轴上的位置如图所示， 3|b+c|−|a−c|= ________ ．
2.长方形的一边等于 3m−2n ，另一边是 m+n ，则这个长方形的周长是 ________ .
3.数学上把关于x的代数式用记号 fx来表示。当 x=a时，代数式的值用 fa表示。例如代数式 fx=x2−x+1 ， 当 x=4时，代数式的值为 f4=42−4+1=13 ． 已知代数式 fx=mx3−nx+3 ， 若 f1=2024 ， 则 f−1的值为 ________ ．
4.若1与 −1−x2 互为相反数，则(3x+2) 2019的值等于 ________ 。
5.下列说法中，正确的数是 ________ ．
①若 1a=1a ， 则 a≥0；②若 a＞b ， 则有 a+ba−b是正数；③ A、B、C三点在数轴上对应的数分别是 −2、6、x ， 若相邻两点的距离相等，则 x=2；④若代数式 2x+9−3x+1−x+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；⑤ a+b+c=0 ， abc＜0 ， 则 b+ca+a+cb+b+ac的值为±1．
6.去括号且合并含有相同字母的项：
（1）3x+2(x-2)= ________
（2）8y-6(y-2)= ________
三、综合题
1.直接写出下列各题的答案：
（1） (−23)2= ________ ； −16= ________ ； −235= ________ ；
（2） −t−t= ________ ； (−3)÷3×13= ________ ； 9−33= ________ .
（3） 若n为正整数，则 (−1)2n+(−1)2n+1= ________ ；
（4） 求 (−0.125)2021×82020 .
2.我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：
（1） 数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是 ________ ．
（3） 式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 ________ ．
（4） 结合数轴求 |x−1|+|x|+|x+2|+|x−4|的最小值为 ________ ，此时符合条件的整数x为 ________ ．
（5） 结合数轴求 4|x−1|+|x|+3|x+2|+2|x−4|的最小值为 ________ ，此时符合条件的整数x为 ________ ．
（6） 结合数轴求 |x−1|−|x−3|的最小值为 ________ ，最大值为 ________ ．
3. 为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和 个篮球作为训练器材.现已知有A，B两个供应商给出标价如下：
足球每个200元，篮球每个80元；
A供应商的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；
B供应商的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款.
（1） 若 x=100 ，请计算哪种方案划算？
（2） x>100 ，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来.
（3） 若 x=300 ，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.
四、解答题
1.某水果超市新进了一批秋月梨，每斤8元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．超市记录了第一周秋月梨的售价情况和售出情况：
（1） 这一周超市售出的秋月梨单价最低的是星期______．
（2） 这一周超市出售此种秋月梨的收益如何？（求盈利或亏损的钱数，售价 −进价 >0为盈利；售价 −进价 5斤秋月梨，按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元．（均用含a的代数式表示）
2.如图（1）（2），某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影部分表示可折叠部分），已知折叠前圆形桌面的直径为a m，折叠成正方形后其边长为b m．如果一块正方形桌布的边长为a m，并按图（3）所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少？如果按图（4）所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢？并求当a＝2，b＝1.4时它们的面积大小（π取3.14）．
3.某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比二班的2倍少90棵．
（1） 求四个班共植树多少棵 （用含x 的式子表示）
（2） 当 x=60时，四个班中哪个班植的树最多？
五、阅读理解
1.【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式 5a+3b的值为 −4 ， 那么代数 2a+b+42a+b的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式 =2a+2b+8a+4b=10a+6b ． 我们把 5a+3b看成一个整体，把式子 5a+3b=−4两边乘以 2 ， 得 10a+6b=−8 ． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
（1） 已知 a2−2a=−5 ， 则 3a2−6a+7= ；
（2） 已知 m2+n2=3 ， mn=−2 ， 求 6−32m2+12mn−326n2−2mn−6的值；
（3） 已知 a2+2ab=−4 ， ab−b2=5 ， 求代数式 3a2+5ab+b2的值．
2.【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： A=5x2−7x+2 ， A经过程序设置得到 B=2×5x−7=10x−7 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 A=x2−x−m ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 B=3nx−m ， 求 m ， n的值；
（2） 若 A−mB的结果中不含一次项，求关于 x的方程 B=m的解；
（3） 某同学在计算 A−2B时，把 A-2 B看成了 2A−B ， 得到的结果是 2x2−4x−3 ， 求出 A−2B的正确值．
3.阅读材料：已知 a=aa>00a=0−aab ， 则 a−b=a−b；若 a”“