初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减当堂检测题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.多项式1+2xy﹣3xy 2的次数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 5
2.下列各题去括号正确的是（ ）．
A . （a－b）－（c＋d）＝a－b－c＋d
B . a－2（b－c）＝a－2b－c
C . （a－b）－（c＋d）＝a－b－c－d
D . a－2（b－c）＝a－2b－2c
3.已知2x 6y 2和－ 13 x3my n是同类项，则9m 2-5mn-17的值是（ ）
A . -1 B . -2 C . -3 D . -4
4.下列各式： −3a2+12,1a+4,3ab27,π,x2+1x,a2+b24,0其中整式有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
5.要使多项式 mx2−2x2+3x−1化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）
A . 2 B . 0 C . −2 D . 3
6.给出下列判断，其中判断正确的是（ ）
①单项式 5×103x2y的系数是5；② x−2xy+y是二次三项式；③多项式 −3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.一个代数式减去-2x得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ）
A .−x2+1
B .−2x2−4x+1
C .−2x2+1
D .−2x2−4x
二、填空题
1.点A、B、C在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点C表示的数是 a−b ， 则化简代数式： 13b+4a2−b= ________ ．
2.当 k= ________ 时，代数式 x2−8+xy−3y2+2kxy中不含 xy项．
3.−3πx2y2的系数是 ________ ，次数是 ________ ．
4.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱，这些钱全是硬币，为了支援贫困地区的小朋友读书，他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来，经清点，一角钱的硬币有a枚，五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，一元钱的硬币有b枚，则小雄一共捐献了 ________ 元．
5.数学上把关于x的代数式用记号 fx来表示。当 x=a时，代数式的值用 fa表示。例如代数式 fx=x2−x+1 ， 当 x=4时，代数式的值为 f4=42−4+1=13 ． 已知代数式 fx=mx3−nx+3 ， 若 f1=2024 ， 则 f−1的值为 ________ ．
6.下列单项式：-x、2x 2、-3x 3、4x 4…-19x 19、20x 20…根据你发现的规律，第2015个单项式是 ________ .
7.完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 ________ .(用含a，b的式子表示)
8.整式： ________ 和 ________ 统称为整式．
9.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．则图2的九宫格中的9个数的和是 ________ ．（用含a的式子表示）
三、综合题
1.丽丽家买了一套房子，地面结构如图所示，爸爸准备给地面铺满地砖．（单位：m）
（1） 厨房的面积为______ m2 ， 卧室的面积为______ m2；（用含x的代数式表示）
（2） 若这套房子的总面积为 ym2 ， 用含x的代数式表示出y；
（3） 若厨房的面积比卫生间的大 1.5m2 ， 且铺地砖的费用为80元/ m2 ， 求地面铺满地砖需要的总费用．
2.已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
（1） 若AP＝BP，则x＝ ________ ；
（2） 若AP + BP ≥ 6，则x 的范围是 ________ ；
（3） 若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，若 t 秒后，点P与点Q距离是2个单位长度，求 t 的值；
（4） 若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，用代数式相关知识判断4BP − AP的值是否会随着t的变化而变化？写出演算过程，说明理由．
3.小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1） 设中间的数为 x ， 用代数式表示十字框中的五个数的和；
（2） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．
4.小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个 m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价 n元到市场出售(结果用含 m ， n的式子表示)
（1） 求售出100个手机充电宝的总售价为多少元?
（2） 由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完.(注：售价的8折即按原售价的80%出售)
①她的总销售额是多少元?
②假如不采取降价销售，且也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元?
四、解答题
1.已知：关于x、 y 的多项式 x2+ax−y+b 与多项式 bx2−3x+6y−3 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 3(a2−2ab−b2)−(4a2+ab+b2) 的值.
2.小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x 2﹣2x+7．若B=x 2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．
3.某公园准备修建块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 x米，求：（用含 x的代数式表示）
（1） 修建的十字路面积是多少平方米？
（2） 草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？
4.一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．
（1） 请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式按x的次数由高到低排列；
（2） 满足条件的多项式一共有多少个？
5.3a 2﹣2a+4a 2﹣7a．
五、阅读理解
1.阅读材料，解决问题．
以下是人教版七年级上册数学教材 109 页的部分内容．把 a+b看作一个整体，对下列各式进行化简： 4a+b+2a+b−a+b=4+2−1a+b=5a+b ． “整体思想”是中学数学解题一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1） 把 x−y2看成一个整体，求将 2x−y2−5x−y2+x−y2合并的结果；
（2） 已知 x2−2y=4，求 3x2−6y−21的值；
（3） 已知 a−2b=3 ， 2b−c=−5 ， c−d=10 ． 求 a−c+2b−d−2b−c的值．
2.阅读材料：已知 a=aa>00a=0−aab ， 则 a−b=a−b；若 a”“