沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减当堂达标检测题

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一组按规律排列的多项式：a+b，a 2-b 3 ， a 3+b 5 ， a 4-b 7 ， …，其中第10个式子是（ ）
A . a10+b19 B . a10-b19 C . a10-b17 D . a10-b21
2.下列添括号错误的是（ ）
A .a+b−c=a−c−b
B .a−b+c=a−(b+c)
C .a−b−c=a−(b+c)
D .a+b−c=a+(b−c)
3.下列各式中，是3a 2b的同类项的是（ ）
A . 2x2y B . ﹣2ab2 C . a2b D . 3ab
4.一个两位数，个位数字为x，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）
A . 2x2+x B . 20x2+x C . 10x+x2 D .40x2+x
5. 如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ）
A . 4m−8n B . 3m−5n C . 2m−4n D .4m−10n
6.若 3ab3m−1与 9abm−2是同类项，则 m的值是（ ）
A . −12 B . 12 C . −2 D .2
7.下列计算正确的是（ ）
A . 2a+5b=7ab
B . 2ab﹣ba=ab
C . ﹣5x2+2x2=﹣3
D . ﹣（a﹣b）=b+a
8.多项式y 2+y+1是（ ）
A . 二次二项式
B . 二次三项式
C . 三次二项式
D . 三次三项式
9.下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）
A . x2y与2yx2
B . ab2与−a2b
C . −4x与−4y
D . 3ab与a3b
二、填空题
1.嘉祥某校区的是数学节上，小何同学展示了一种神奇的“阶梯数”，该数为一个四位数字 abcd¯（ abcd¯表示这个四位数字千、百、十、个位数字分别为a，b，c，d，且均不为0），且满足 ab¯+bc¯=cd¯ ． 例如：数字1235满足12 + 23 = 35，则1235为“阶梯数”，又如数字3241中， 32+24≠41 ， 则3241不是“阶梯数”．若 61n8¯是一个“阶梯数”，则n的值为 ________ ；若 2xyz¯是一个“阶梯数”中的 2xy¯与 xyz¯的差，减去12，结果能被5整除，则满足条件的x的和为 ________ ．
2.若﹣5ab n ﹣1与 13a m ﹣1b 3是同类项，则m+2n= ________
3.若单项式 −xyb+1与 12x|a|y3是同类项，则 ab的值为 ________ ．
4.化简﹣2（m﹣n）的结果为 ________
5.对任意一个三位数，如果 n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个三位数和与 111的商记为 Fn ， 例如： n=123 ， 对调百位与十位上的数字得 n1=213 ， 对调百位与个位上的数字得 n2=321 ， 对调十位与个位上的数字得 n3=132 ， 这三个新三位数得和为 213+321+132=666 ， 666÷111=6 ， 所有 Fn=6 ．
① F216= ________ ；
②若 s，t都是“相异数”，其中 s=100x+82 ， t=502+10y（ 1≤x≤9 ， 1≤y≤9 ， x，y都是正整数），规定： k=FsFt ， 当 Fs+Ft=29时，则 k的最大值为 ________ ．
6.1.有理数a、b、c在数轴上位置如图， c−a−a+b的值为 ________ ．
7.已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx 2﹣2x+y与﹣3x 2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m 2+3m﹣3的值为 ________ ．
8.如 M=1,2,x ， 我们称为集合 M ， 其中1，2， x叫做集合 M的元素，集合中的元素具有确定性（如 x必然存在），互异性（如 x≠1 ， x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合 N=x,1,2 ， 我们说 M=N ． 已知集合 A=1,a+b,a ， 集合 B=0,ab,b ， 若 A=B ， 则 a−b的值为 ________ ．
9.多项式 ________ 与m 2+m﹣2的和是m 2﹣2m．
三、综合题
1.小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上 −134 和 94 之间的数据（如图），设遮住的最大整数是 a ，最小整数是 b .
（1） 求 |2b−3a| 的值.
（2） 若 m=13a2−12a−1 ， n=−12b2+13b+4 ，求 −2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn] 的值.
2.一个三角形的一边长为 a+b ，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短 a−b ．
（1） 求这个三角形的周长；
（2） 若 a=5 ， b=3 ，求三角形的周长．
3.已知多项式（2x 2+ax-y+6）-（2bx 2−2x −5y−1）.
（1） 若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值.
（2） 在（1）的条件下，先化简多项式3（a-ab+b）-（a+ ab+ b），再求它的值.
（3） 在（1）的条件下，求（b+a 2）+（2b+ 11×2 a 2）+（3b+ 12×3 a 2）+…+（9b+ 18×9 a 2）的值.
四、解答题
1.如果关于x、y的单项式 2mx3yb与 −5nx2a−3y的和仍是单项式．
（1） 求a和b的值；
（2） 求 (7a−22)2024的值．
2.如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．
（1） 分别写出 a、 b的值；
（2） 先化简，再求值：4a2b−[2a2b−3(2ab−a2b)+5ab]
3.计算
（1） 先化简，再求值： m−n2−6m+2n2 ， 其中 m=−3 ， n=−2 ．
（2） 已知单项式 −12x4y3的次数与多项式 a2+8am+1b+a2b2的次数相同，求 m的值．
4.若一个三位正整数t的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前两位数字组成的数的前面组成一个新的三位数，则称这个新的三位数为“后介数”；记一个“前介数”t与它的“后介数”的差为 Pt ． 例如，551前两位数字相同，所以551为“前介数”；则155就为它的“后介数”， P551=551−155=396 ．
（1） P113=______， P882=______；（将解答过程写出）
（2） 对于任意一个“前介数”t， Pt一定能被______整除；（将正确的答案序号写在横线上，将解答过程写出）
①2；②7；③9；④11；
（3） 已知一个“前介数”m的个位数字是1，且关于y的方程 1011m−1y=6+yPm+100y有整数解，求所有满足条件的m的值．
五、阅读理解
1.【阅读】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉．例如：二次多项式 A=3x2−2x−1 ， 二次多项式 A经过处理器处理得到一次二项式 B=(2×3)x−2=6x−2 ．
【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器处理得到一次二项式B ， 根据以上方法，解决下列问题：
（1） 若 A=6y2−6y+2 ， 则 B= ________ ；
（2） 若 A=4y2−2(1−2y) ， 求关于 y的方程 B=0的解；
（3） 【延伸】
已知 A=my2−my−1(m≠1) ， A是关于y的二次多项式，若B是A经过处理器得到的关于y的一次二项式，求关于y的方程 B=2y−1的解．
2.【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： A=5x2−7x+2 ， A经过程序设置得到 B=2×5x−7=10x−7 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 A=x2−x−m ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 B=3nx−m ， 求 m ， n的值；
（2） 若 A−mB的结果中不含一次项，求关于 x的方程 B=m的解；
（3） 某同学在计算 A−2B时，把 A-2 B看成了 2A−B ， 得到的结果是 2x2−4x−3 ， 求出 A−2B的正确值．