数学代数式授课课件ppt

这是一份数学代数式授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了◎重点列代数式，激趣导入，代数式的定义，或表示数的字母，省略不写，假分数，列代数式，a2＋b2，a＋b2，x2＋3等内容，欢迎下载使用。
1.明确代数式的概念以及代数式的书写格式.
2.能用代数式表示出问题中的数量关系和数学规律.
3.能结合实际问题，用语言表述代数式的意义.
◎难点:实际问题中的数量关系与数学规律.
展示实际问题：“某班男生有x人，女生比男生多 5 人，全班共有多少人？”（引出代数式\(x + (x + 5)\)，化简为\(2x + 5\)）问题 2：提问：“代数式\(2x + 5\)与单项式3x、多项式\(a^2 - 2ab\)有什么联系？”引出课题：整式及其加减。2. 探究新知（25 分钟）活动 1：整式的概念单项式：数或字母的积（如3x、\(-2ab^2\)），强调单独的数或字母也是单项式。多项式：几个单项式的和（如\(2x + 5\)、\(a^2 - 3b\)），每个单项式称为项，不含字母的项叫常数项。整式：单项式和多项式统称整式。练习：判断下列式子是否为整式：\(\frac{1}{x}\)、0、\(x^2 + 2x\)、\(\pi\)。活动 2：同类项与合并同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项（如\(3x^2y\)与\(-5x^2y\)）。合并同类项法则：系数相加，字母和指数不变（如\(3x + 2x = 5x\)）。例题演示：合并同类项\(2a^2b - 3ab^2 + 5a^2b\)。活动 3：去括号法则法则：括号前是 “+”，去括号后符号不变（如\(+(a - b) = a - b\)）。括号前是 “-”，去括号后各项符号改变（如\(-(a - b) = -a + b\)）。口诀：“去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。”练习：化简\(5 - (2x - 3)\)、\(-(3a^2 - 2b) + 4\)。活动 4：整式的加减运算步骤：去括号 → 合并同类项。例题解析：计算\((3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 5x - 4)\)。3. 例题解析（10 分钟）例题 1：已知单项式\(-3x^m y^2\)与\(2x^3 y^n\)是同类项，求\(m + n\)的值。分析：同类项需字母相同且指数相同，故\(m=3\)，\(n=2\)，结果为 5。
代数式到底是什么？为什么要学习代数式呢？下面我们来玩一个游戏:同学们，在心里想一个数，或者写在纸上，不要让我看见，把这个数乘以3，再加上6，然后把结果除以3，再减去原来的数，算好了吗？我知道结果是多少，就是2，你想知道其中的奥妙吗？接下来，老师将带着大家一起来研究“代数式”.
揭示概念:用加、减、乘(包括乘方)、除等运算符号把　数或表示数的字母　连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或字母　是　代数式.(填“是”或“不是”) 
【归纳总结】代数式的书写格式:
(1)字母与字母相乘、数与字母相乘时，乘号“×”通常　省略不写　或者写成“·”，数字写在字母　前　.数字如果是带分数，要化成　假分数　；字母与字母相乘，相同字母写成　幂　的形式. 
(2)除法一般不用除号“÷”，而是写成　分数　的形式. 
1.列代数式时要抓住关键词语，如“和”表示 加法　，“差”表示　减法　，积表示　乘法　，“商”表示　除法　等. 
2.列代数式时要注意文字叙述中的先后顺序，一般先叙述的先列出来，如:a和b的平方和表示为　a2＋b2　.a和b的和的平方表示为　(a＋b)2　. 
1.下列四个式子中，属于代数式的是(　B　)
2.下列代数式书写规范的是(　A　)
3.列代数式表示“比x的平方的2倍大3的数”:　2x2＋3　. 
1.下列各式中是代数式的有(　B　)
【归纳总结】代数式既不含等号也不含不等号.
2.已知甲数为x，试用代数式表示乙数:(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%.
解:表示乙数的代数式分别为
【学法指导】要注意题中的“大”“小”“倍”“增加”“减小”“倒数”等词语与代数式中的加、减、乘、除间的关系.
3.用语言叙述下列代数式的意义.
(1)a2－b2；(2)(a－b)2.
解:(1)a平方与b平方的差；
(2)a与b的差的平方.
4.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子　(3n＋1)　枚(用含n的代数式表示). 
知识点1　代数式的定义1. 下列式子中，不属于代数式的是(　D　)
知识点2　代数式的书写规则3. 下列含有字母的式子中，符合书写规范要求的是(　C　)
知识点3　代数式表示的意义5. 用式子表示“ x 的3倍与 y 的和的平方”是(　A　)
6. 一列火车长 m m，以每秒 n m的速度通过一个长为 p m的 桥洞，用代数式表示火车完全通过桥洞所需的时间，正确 的为(　D　)