初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）2.1 代数式授课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）2.1 代数式授课ppt课件，文件包含新高考物理一轮复习提升练习导学案实验研究匀变速直线运动规律原卷版doc、新高考物理一轮复习提升练习导学案实验研究匀变速直线运动规律解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。

1．用字母表示数的意义是什么？
答：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便．
2．小明用橡皮泥做了一个底面半径为r，高为h的圆柱，其侧面积为________，体积为_________．
像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
书写代数式时，应注意什么？
（1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；
（2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
（3）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.
指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．
思路提示：等式、不等式都不是代数式．
解：(1)、(3)、(5)都是代数式； (2)、(4)、(6)都不是代数式．
在 x，1，x－2，s＝ab，v＝sh中，代数式的个数有(　 　)
A．5个　　　　　 B．4个　　　　　C．3个　　　　　 D．2个
例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；
（2）甲、乙两数和的平方.
（3）含盐10%的盐水800g,在其中加入盐a g后，盐水含盐的百分率为___________________.
（1）本商店上月收入 x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为 _______________元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为___________元；
例3:用代数式表示：（1）把a本书平均分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；
（2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从淮北至萧县，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h.假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间.
(1) a的平方与b的2倍的差；(2) m与n的和的平方跟m与n的积的和；(3) x的2倍的三分之一与y的一半的差；(4) 比a除b的商的2倍小4的数．
解：(1) a2－2b；
(2) (m＋n)2＋mn；
1.某学校食堂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为(　 　)
2.(合肥中考模拟)某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回 __________元．
填空：（1）甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为 ；（2）甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为 .
2. 填空：（1）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是 元；
（2）苹果每千克售价p元，买5千克以上9折优惠.现买15kg，应付 元.
3. 用代数式表示：（1）一桶含盐p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？
（2）某超市里的矿泉水进价每瓶 a 元，零售时每瓶要加价20%，它的零售价是多少元？
例4:说出下列代数式的意义：（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？
解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）长为a、宽为b+1的长方形的面积.
指出下列代数式的意义：
(1) 5a－3； (2) 3(a＋5)； (3) a＋b2；(4) a2＋b2； (5) (a＋b)2.
解：(1) 5a－3表示的是a的5倍与3的差；
(2) 3(a＋5)表示的是a与5的和的3倍；
(3) a＋b2表示的是a与b的平方的和；
(4) a2＋b2表示的是a的平方与b的平方的和；
(5) (a＋b)2表示的是a与b的和的平方．
思路提示：按照代数式的运算顺序描述代数式的意义．
1. 填空：（1）购买单价为a元的贺年卡 n 张，付出50元，应找回 元；（2）女儿今年 x 岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的年龄是 岁.
2. 用代数式表示被3除所得的商为 n 、余数为2的整数.
3. 长方体的长为3 m、宽和高都是 a m，用代数式表示长方体的表面积.
4. 代数式2x+3可以表示什么？结合生活实际，举出两个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子.
解：(1) 有两根绳子，一根长 x m，另一根比它的两倍还多3 m.
(2) 一只猫重x kg，一只狗比它的两倍还重3 kg.
（1）x的3倍与3的差
（3）x的相反数与 x的绝对值的和
（4）x的3倍与y的4倍的比
2.说出下列代数式的意义
(2) 2(a - b)
A. 比m的倒数小3的数 B. m的倒数与3的差C. 1除以m的商与3的差 D. m与3的差的倒数
4.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费.