高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的运算精品课后作业题

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易错点一 忽视0
1
向量的平行和直线的平行是有区别的，直线平行具有传递性，但在向量平行问题中特别注意0，由于0的方向是朝任意方向的，它与任意向量平行。
●典例讲解
判断下列命题：①两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同；②若，则与的方向相同或相反；③若，且，则；④若，则．其中，正确的命题个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
易错点二 概念混淆
2
1.向量的模和向量是两个不同的概念，模可以比较大小，向量不能比较大小。
2.共线向量不一定是同向的，也可能是反向的。
●典例讲解
1.下列说法正确的有几个（ ）
①若向量，则
②若，，则
③若与都是单位向量，则
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列说法正确的是（ ）
A．方向相同的向量叫做相等向量
B．共线向量是在同一条直线上的向量
C．零向量的长度等于0
D．就是所在的直线平行于所在的直线
易错点三 数乘与数量积混淆
3
数乘运算是向量的线性运算，是数和向量相乘，结果是向量；而数量积运算是向量的非线性运算，是向量和向量相乘，结果是实数。
●典例讲解
已知平面非零向量，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
易错点四 运算忘记开方
4
在计算向量的模时，有时会忘记最后要进行开方.
●典例讲解
已知a=(1,2),则|a|=
易错点五 向量夹角范围
5
两向量夹角的范围是[0,π]
当a∙b＞0时，夹角是锐角或零角；当a∙b＜0时，夹角是钝角或平角。
零角和平角在做题时易忘。
●典例讲解
已知，，向量与向量夹角为锐角，则的取值范围为 ．
易错点六 投影问题
6
a在b方向上的投影，与b可能同向，可能反向，还可能是零向量.
●典例讲解
已知向量，的夹角为120°，，，则在方向上的投影为（ ）
A．-2bB．12bC．-bD．-32b
易错点七 三角形内角取值范围
7
△ABC 中，每个内角的取值范围都是（0°，180°），若求出内角的正弦值为正数，则这个内角对应的的角度可能有两个。例如sinA=32，则A=60°或A=120°.
●典例讲解
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求角A的大小.
易错点八 直接消去csA
8
在解三角形时，化简过程中可能等式的每一项都含有csA，这时候不能直接消去，需要分类说明，csA=0或其他情况。
●典例讲解
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.试判断△ABC的形状，并说明理由；