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    人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件优质ppt课件

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件优质ppt课件,文件包含新人教A版数学必修第一册第1章+14充分条件与必要条件第一课时提高班课件pptx、新人教A版数学必修第一册第1章+14充分条件与必要条件第一课时提高班教案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。

    人教A版新教材必修第一册(高一年级上册)(提高班)

    1.4.1充分条件与必要条件》教学设计

    课题

    充分条件与必要条件

    课型

    新授课

    教学目标

    1.从生活事例中感悟逻辑关系.从中抽象出“足够了”的条件和“必不可少”的条件;达到数学抽象核心素养一级达标水平;

    2.能判断条件之间的“推出”和“推不出”,进而领会充分条件和必要条件的概念,达到数学抽象核心素养二级达标水平;

    3.能利用条件之间的充分性或必要性,找出量的关系,进而确定变量的值或求出参数的范围.

    教学难点

    重点:充分条件与必要条件

    难点:充分性与必要性的判断

    为了突破难点,在素养篇特意安排问题1:

    1.用符号“   ”或“   ”填空:

    (1)ab=0    a=0;

    (2)√a>√b    a>b;

    (3)√a^2=√b^2    a=b;

    (4)ab>0    a>0,且b>0;

    (5)四边形对角线互相垂直    四边形是菱形;

    (6)圆C上存在点到直线l的距离等于半径    直线l与圆C相切;

     

    思维篇也安排了问题3:

    3.以下选项中,既是“关于x的方程x2+2x-a=0有实数根”的充分条件,又是“关于x的方程x2+4x+2a=0无实数根”的必要条件的是( 

    (A)a≥-2         (B)a≥0          (C) a≥2           (D) a≥4  

    通过对不同问题的思考和解决,辅助学生顺利突破难点

     

     

    教学环节

    教学过程

    课堂导入

    地球有水”与“人类生存”之间具有怎样的关系?

    “开关A闭合”与“灯泡C亮”之间具有怎样的关系?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    一、概念形成

    条件之间的关系:

          考察下列各组中p与q之间的关系:
    (1)p: x=1 ,   q: x2-4x+3=0

    (2)p: a2 >4 ,   q: a >2

    充分条件与必要条件

    “若p,则q”为真命题,表示由p可以推出q,

                记作: p       q

     并且说,p是q的充分条件,q是p的必要条件.

    如果“若p,则q”为假命题,表示由p不能推出q,

               记作:p       q

    此时,p不是q的充分条件,q不是p的必要条件.

     

    比如:

         x=1 是 x2-4x+3=0 的充分条件, 

          同时,x2-4x+3=0 是 x=1 的必要条件;   

       a2 >4 不是 a >2 的充分条件,

          同时, a >2 不是a2 >4的必要条件

     

       练习:

    1.下列“若p,则q”形式的命题中,哪些p是q的充分条件?

    (1)若x=1,则x2=1;

    (2)若x, y为无理数,则xy为无理数;

    (3)若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似;

    (4)若四边形的两组对角分别相等,则这个四边形是平行四边形.

     

    2.请在横线上填写“四边形是平行四边形”的一个充分条件.

                               ,则这个四边形是平行四边形.

     

    3.下列“若p,则q”形式的命题中,哪些q是p的必要条件?

    (1)若x>1,则x>2;

    (2)若a=b,则ac=bc;

    (3)若四边形为矩形,则四边形为正方形;

    (4)若四边形为菱形,则这个四边形的对角线互相垂直;

     

    4.请在横线上填写“平面内两直线平行”的一个必要条件.

    若平面内两直线平行,则                     .

     

     

    二、核心素养提升:

      问题1.

    1.用符号“   ”或“    ”填空:

    (1)ab=0    a=0;

    (2)√a>√b    a>b;

    (3)√a^2=√b^2    a=b;

    (4)ab>0    a>0,且b>0;

    (5)四边形对角线互相垂直    四边形是菱形;

    (6)圆C上存在点到直线l的距离等于半径    直线l与圆C相切;

     

    问题2.

       2. (1)已知A是数集,则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}” 的     条件;

    (2)已知p:x-a>0, q:x>1.  若p是q的充分条件,则实数的取值范

    围是               

    (3)已知A={x|a+1≤x≤2a+3}, B={x|-1≤x≤4},若x∈A

               是x∈B的充分条件,则实数a的取值范围是     

    (4)已知A={(x , y)|0<y<-x2+1},B={(x , y)|0<y<-|x|+1},

             则x∈A是x∈B的    条件.

     

    问题3.

    3.下列各选项中,p是q的充分但非必要条件的是(   )

    (A)   p:关于x 的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;

              q:ac<0.

    (B)   p:x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根;       

              q:a+b+c=0.

    (C)   p:平面内点P在线段AB的垂直平分线上;       

              q:PA=PB.

    (D)   p:x=√x+2;       

              q:x2=x+2.

     

    三、思想方法训练

    1.转化与化归 

    问题 1.

    1. 用“充分”或“必要”填空:

          (1)“a>√14−√13”是“a>√15−√14”的        条件;

    (2)“x+y=7”是“x2-y2-6x+8y=7”的        条件;

    (3)“a>b-1”是“a3>b3”的        条件; 

    (4)“a2+b2+c2>ab+ac+bc”是“△ABC是直角三角形”的 条件

    (a,b,c是△ABC的三条边).

     

    2.数形结合+转化与化归

    问题2.

    (1)下面四个条件中,使a>b成立的一个必要条件是(    )

             (A)a>b+2     (B) √a>√b      (C) a>0      (D) a>b-2

    (2)用“充分”、“必要”、“即充分又必要”或“即不充分又不必要”

    当中的一个填空:

    1)“a>b”是“a2>b2”的        条件;

    2)“a>b”是“ac2>bc2”的        条件;

    3)“a>b”是“a>|b|”的        条件;

              4)“a>b”是“1/a < 1/b”的        条件.

    3.函数与方程思想    

    问题3.

    以下选项中,既是“关于x的方程x2+2x-a=0有实数根”的充分条件,又是“关于x的方程x2+4x+2a=0无实数根”的必要条件的是( 

    (A)a≥-2       (B)a≥0        (C) a≥2         (D) a≥4  

     

    课堂

    小结

    一、本节课新知识回顾(由师生共同完成)

    二、本节课核心素养方法回顾

    三、本节课用到的数学思想方法回顾

    书设计

     

    1.2集合间的关系

    一、条件之间的关系

     

    推出与推不出

     

    二、充分条件与必要条件

     

    练习

     

    三、核心素养提升

     

    问题1

     

    问题2

     

    问题3

    四、思维方法训练

        问题1

     

    问题2

     

    问题3

     

    课堂小结

    教学反思

     

     

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