数学充分条件与必要条件课堂检测

这是一份数学充分条件与必要条件课堂检测，文件包含人教A版必修一高一数学上学期同步考点讲练14充分必要条件原卷版docx、人教A版必修一高一数学上学期同步考点讲练14充分必要条件解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

考点一 充分、必要条件的判断
【例1】设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【一隅三反】
1．“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（多选）下列说法中正确的有（ ）
A．“”是“”的必要条件
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“或”是“”的充要条件
D．“”是“”的必要不充分条件
考点二 充分、必要条件的选择
【例2】若“”是“”的充分不必要条件，则（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．使“0＜x＜4”成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．x＞0B．x＜0或x＞4
C．0＜x＜3D．x＜0
2．“”成立的一个必要不充分条件的是（ ）
A．B．C．D．
3．使成立的一个充分条件是（ ）
A．B．C．D．
考点三 求参数
【例3-1】若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例3-2】在①“xA是xB的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，.
（1）当a=2时，求；
（2）若选 ，求实数a的取值范围.
【一隅三反】
1．已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．
(1)若，求；
(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．
3．已知集合，．
(1)若a＝1，求；
(2)给出以下两个条件：①A∪B＝B；②““是“”的充分不必要条件．
在以上两个条件中任选一个，补充到横线处，求解下列问题：
若_____________，求实数a的取值范围．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
考点四 充分必要条件的证明
【例4】证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.
【一隅三反】
1．求方程至少有一个负根的充要条件.
2．已知a≥1，y=a2x2-2ax+b，其中a，b均为实数.证明：对于任意的，均有y≥1成立的充要条件是b≥2.
3．已知，求证：成立的充要条件是.
1.4 充分、必要条件（精练）
1 充分、必要条件的判断
1．设P：，q：，则p是q成立的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
2．对于实数x，“”是“”的（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
3．对于实数x，“0＜x＜1”是“x＜2”的（ ）条件
A．充要B．既不充分也不必要
C．必要不充分D．充分不必要
4．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．若条件p：，q：，则p是q成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
7．“”是“关于的方程有实数根”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．成立是成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2 充分、必要条件的选择
1．（多选）使成立的一个充分条件可以是（ ）
A．B．
C．D．
2．（多选）已知a，，则的必要不充分条件可以是（ ）
A．B．C．D．
3．（多选）使，成立的充分不必要条件可以是（ ）
A．B．C．D．
4．（多选）下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（ ）
A．B．
C．D．
5．“或”的一个必要条件是( )
A． B． C．或 D．或
3 集合的表示方法
1．已知条件，条件，且满足是的必要不充分条件，则（ ）
A．B．C．D．
2．（多选）若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______．
4．若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是___________.
5．已知p：，q：，，且p是q成立的必要非充分条件，则实数a的取值范围是________．
6．已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______．
7．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是_________．
8．在①；②“”是 “”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合，
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.
9．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
10．已知全集，集合，.
（1）当时，求；
（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
11．已知集合，.
(1)若，求实数t的取值范围；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
4 充分必要条件的证明
1．求关于x的方程有一个正根和一个负根的充要条件．
2．设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.
3．求证：关于x的方程有两个同号且不相等的实数根的充要条件是.
4．已知ab≠0，求证：a3+b3+ab-a2-b2=0是a+b=1的充要条件.(提示：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2))
5.已知，求证：的充要条件是.
6．已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是.