选择性必修 第一册直线的交点坐标与距离公式同步训练题

这是一份选择性必修 第一册直线的交点坐标与距离公式同步训练题，共11页。试卷主要包含了若直线l1，已知直线l，已知O为坐标原点，直线l1等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.（2025北京一零一中学月考）过直线x+y+1=0与2x−y−4=0的交点，且一个方向向量为n=(1,−3)的直线方程为（ ）
A. 3x+y−1=0
B. x+3y−5=0
C. 3x+y−3=0
D. x+3y+5=0
2.已知点M(0,−1)，点N在直线x−y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y−3=0，则点N的坐标是（ ）
A. (2, 3)
B. (-2, -1)
C. (-4, -3)
D. (0, 1)
3.若直线l1:y=kx+k+2与直线l2:y=−2x+4的交点在第一象限内，则实数k的取值范围是（ ）
A. −23,+∞
B. (−∞,2)
C. −23,2
D. −∞,−23∪(2,+∞)
4.(2025河南省实验中学月考)若直线l1:2x−y+1=0，l2:x+y−1=0，l3:2x+ay+a−2=0不能围成一个三角形，则实数a的值可以为（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
5.(2024辽宁重点中学协作体期中)已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y=kx+2（k为常数）上两个不同的点，则关于l1:a1x+b1y−2=0和l2:a2x+b2y−2=0的交点情况，正确的是（ ）
A. 无论k，P1，P2如何，总有唯一交点
B. 存在k，P1，P2使之有无穷多个交点
C. 无论k，P1，P2如何，总是无交点
D. 存在k，P1，P2使之无交点
6.已知直线l经过两条直线2x−3y+10=0和x+2y−2=0的交点，且垂直于直线3x−2y+4=0，则直线l的方程为（ ）
A. 2x+3y−2=0
B. 2x+3y+2=0
C. 2x−3y+10=0
D. 2x−3y−10=0
二、多选题
7.(2025湖南长沙月考）直线l1:4x+y−4=0，l2:mx+y=0，l3:2x−3my−4=0不能构成三角形，则实数m的取值可以是（ ）
A. -1
B. 16
C. 23
D. 4
8.（2025安徽合肥六校联盟期中）已知直线l:(2a−3)x+(1−a)y+1=0，则（ ）
A. 直线l的一个方向向量为n=(1−a,2a−3)
B. 直线l过定点
C. 直线l一定过第一象限
D. 若直线l不经过第二象限，则a0y>0：
x>0：2−kk+2>0，即(2−k)(k+2)>0，解得−20，即(6k+4)(k+2)>0，解得k−23。
取两不等式的交集，得−23