2.3.5《与直线有关的对称问题》课件-人教版高中数学选修一

2.3.5《与直线有关的对称问题》复习引入一、点点点对称 点P(x0,y0)与点Q关于点M(a,b)对称，求点Q的坐标(x,y).MPQOxM是PQ的中点所以 Q(2a-x0, 2b-y0)y新课探究例1 点P(1,2)与点Q关于点M(-1,3)对称，求点Q的坐标.练习巩固练习1 已知点A(1,-2)与点B(a,b)关于点C(3,5)对称，则a+b=_______【答案】17 直线l1:Ax+By+C=0与直线l2关于点M(a,b)对称，求直线l2的方程.Ml2l1Oxl1 // l2➯ 设l2: Ax+By+m=0y二、线点线对称新课探究例2 已知直线l1:3x-y-4=0与直线l2关于点M(2,-1)对称，求直线l2的方程.练习巩固例2 已知直线l1:3x-y-4=0与直线l2关于点M(2,-1)对称，求直线l2的方程.练习2 求直线l1:2x-3y+1=0关于点A(-1,-2)对称的直线l2的方程.练习2 求直线l1:2x-3y+1=0关于点A(-1,-2)对称的直线l2的方程.三、点线点对称 点P(x0,y0)与点Q关于直线l:Ax+By+C=0对称，求点Q的坐标(x,y).PQOxylMPQ⊥ lPQ的中点M在直线l上一垂直二中点新课探究例3 求点P(-3,4)关于直线l:4x-y-1=0的对称点的坐标.PQ⊥lPQ中点在直线l上练习巩固练习3 点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点为Q，求Q的坐标.四、线线线对称 直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2关于直线l:Ax+By+C=0对称，求直线l2的方程.l2l1Oxl1 // l2➯ 设l2: Ax+By+m=0yl①若 l1 // l 新课探究四、线线线对称 直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2关于直线l:Ax+By+C=0对称，求直线l2的方程.l2l1Ox求出l1与l 的交点M，点M也在直线l2上yl②若 l1 // l M在l1上任取一点P，求出P关于直线l 的对称点Q，点Q也在直线l2上用M，Q两点求出直线l2的方程PQ例4 求直线l1:x-2y+1=0关于直线l:y-x=1对称的直线方程.练习巩固练习4 直线l1:x-2y-2=0与直线l2关于直线l:2x-y-4=0对称，则直线l2的方程是( )A. 11x+2y-22=0 B. 11x+y+22=0C. 5x+y-11=0 D. 10x+y-22=0A 课程结束