高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式优质课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式优质课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了斜截式，ykx+b，点斜式，Ax+By+C0，两点式，截距式，一般式，新课引入，Pxy，直线的交点坐标等内容，欢迎下载使用。

我们用二元一次方程表示直线，直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式。这样，我们可以通过方程把握直线上的点，进而用代数方法对直线进行定量研究，例如求两条直线的交点坐标，平面内与点、直线相关的距离问题等。
已知两条直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0相交，它们的交点坐标与直线l1，l2的方程有什么关系？你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？
设直线l1与直线l2的交点为P，
则点P在直线l2上，所以点P的坐标满足直线l2的方程，即A2x+B2y+C2=0②
所以交点P的坐标同时满足方程①②
则点P在直线l1上，所以点P的坐标满足直线l1的方程，即A1x+B1y+C1=0①
两条直线相交，交点坐标是方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 的解。
若方程组无解，则两条直线没有交点，两条直线平行
若方程组有无数组解，则两条直线有无数个交点，两条直线重合
例1 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：l1：3x+4y-2=0l2：2x+y+2=0
例2 判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标：(1)l1: x-y=0,l2: 3x+3y-10=0;(2)l1: 3x-y+4=0,l2: 6x-2y-1=0;(3)l1: 3x+4y-5=0,l2: 6x+8y-10=0.
已知两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点为P，那么经过点P的直线方程应满足什么样的形式？
经过两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0
在这个方程中，当λ=0时，它表示直线l1; 无论λ取什么实数，都不能表示直线l2.
例3 直线l经过原点，且经过直线2x-2y-1=0与直线6x-4y+1=0的交点，求直线l的方程.
(法二)解:由题意，设经过直线2x-2y-1=0与直线6x-4y+1=0的 交点的直线方程为2x-2y-1+λ(6x-4y+1)=0 因为直线l经过原点， 所以把(0,0)带入方程，得 -1+λ=0，即 λ=1 所以整理得，直线l的方程为 4x-3y=0.