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高中数学简单的三角恒等变换精练

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这是一份高中数学简单的三角恒等变换精练，共9页。
一、单选题
1.（2025广东深圳高级中学月考）若α是第三象限角，且sin(α+β)csβ−sinβcs(α+β)=−513，则tanα2的值为（）
A. −5 B. 5 C. −513 D. 513
2.（2025江西上饶联考）已知α∈π2,π，sinα=35，则csπ−α2=（）
A. −1010 B. 1010 C. −31010 D. 31010
3.（2023河南焦作期中）已知2cs2α+sin2α=2且α≠kπ(k∈Z)，则tanα=（）
A. 2 B. 1 C. 0 D. 12
4.（2025山东临沂第一中学月考）已知sinα+sinα+π3=435，则sinα−5π6的值是（）
A. −235 B. 235 C. 45 D. −45
5.（2025辽宁沈阳二十中月考）已知x0是函数f(x)=sinx+2csx的最大值点，则sinx0=（）
A. 55 B. 21515 C. 255 D. 15
6.（2023湖北省武昌实验中学月考）计算：tan10∘+4sin10∘=（）
A. 2 B. 1 C. 3 D. 2
二、多选题
7.（2024福建师大附中月考）下列化简正确的是（）
A. tan48∘+tan72∘tan48∘tan72∘=3
B. cs82∘sin52∘+sin82∘cs128∘=−12
C. 16sin10∘cs20∘cs30∘cs40∘=3
D. 1sin10∘−3cs10∘=4
8.（2024黑龙江哈尔滨三中开学考试）在△ABC中，下列命题正确的是（）
A. 若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰或直角三角形
B. 若sinA=csB，则△ABC为直角三角形
C. 若sin2A+sin2B+sin2C