高中数学人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的应用测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的应用测试题，共13页。试卷主要包含了7 三角函数的应用，7s B等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1.如图，记某时钟的中心点为O，分针针尖对应的端点为A。已知分针长OA=5cm
且分针从12点位置开始绕中心点O顺时针匀速转动。若以中心点O为原点，3点和12点方向分别为x轴和y轴正方向建立平面直角坐标系，则点A到x轴的距离y（单位：cm）与时间t（单位：min）的函数解析式为（ ）
A. y=5|sint| B. y=5|cst| C. y=5sinπ30t D. y=5csπ30t
2.商场人流量是指每分钟通过入口的人数，已知某商场春节期间的人流量满足：F(t)=50+4sint2(t≥0)，则下列时间段内人流量是增加的是（ ）
A. [0,5] B. [5,10] C. [10,15] D. [15,20]
3.如图，某港口某天从6h到18h的水深y（单位：m）与时间x（单位：h）之间的关系可用函数y=Asin(ωx+φ)+5(A>0,ω>0,|φ|0,−π0,00）内，故递增，选C。
3.答案：A
解析：
由题图可得2πω=18−6=12，则ω=π6，
当sin(ωx+φ)=−1时，y取得最小值，为−A+5=2，得A=3，
∵函数y=3sin(π6x+φ)+5的图象过点(6,132)，
∴3sin(π6×6+φ)+5=132，即sinφ=−12，又|φ|