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    2021年高中数学人教版必修第一册:5.5.2《简单的三角恒等变换》同步练习(2)(含答案详解)
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    人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换同步练习题

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换同步练习题,共5页。

    5.5.2 简单的三角恒等变换

    (用时45分钟)

    【选题明细表】

    知识点、方法

    题号

    公式运用

    1,2,3,4,5

    化简求值证明

    6,7,8,9,10

    综合运用

    11,12

    基础巩固

    1.已知,则  

    A B C D

    【答案】D

    【解析】由,故.故选D

    2.若,则化简的结果是(   

    A B

    C D

    【答案】C

    【解析】,原式.

    故选C.

    3.设是第二象限角,,且,则 

    A B C D

    【答案】A

    【解析】因为是第二象限角,且,所以为第三象限角,

    所以.因为,所以,所以.

    4.已知,则   

    A B C D

    【答案】D

    【解析】,故选:D.

    5.已知函数,则的最小正周期和最大值分别为(   

    A B C D

    【答案】B

    【解析】

    即最小正周期为。故选:

    6.若,则__________

    【答案】

    【解析】

    故答案为

    7.化简:.

    【答案】

    【解析】原式

    ,故

    原式

    8.求证:.

    【答案】见解析

    【解析】左式

    ,即得证.

    能力提升

    9.已知,则   

    A B C D

    【答案】D

    【解析】

    故选:D.

    10.函数的最大值是  

     

     

    【答案】

    【解析】ysin2xsin2x

    {[cos2x2x]﹣cos[2x2x]}

    cos4xcos

    cos4x

    ymax

    故答案为:

    11.已知函数.

    1)求函数的最小正周期;

    2)求函数的值域.

    【答案】(1;(2.

    【解析】(1fx2sinxcosxsin2xcos2x

    sin2x+cos2x2sin2x

    ω2

    函数fx)的最小正周期Tπ

    2yfx)=2sin2x),

    2x[]

    sin2x[]

    2sin2x[﹣2]

     

     

    故函数yfx)在上的值域为[﹣2].

    素养达成

    12.已知函数的图象经过点.

    1)求实数的值;

    2)求函数的最小正周期和单调递减区间.

    【答案】(1) (2) 最小正周期.单调递减区间为.

    【解析】(1)由函数的图象经过点

    可知,解得.

    2)由(1),知

    所以函数的最小正周期.

    可得

    所以函数的单调递减区间为.

     

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