高中弧度制当堂检测题

这是一份高中弧度制当堂检测题，共5页。试卷主要包含了把π5化成角度制是，时针经过一小时,转过了，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.把π5化成角度制是( )
A.36°B.30°
C.24°D.12°
2.时针经过一小时,转过了( )
A.π6 radB.-π6 rad
C.π12 radD.-π12 rad
3.用弧度制表示与150°角的终边相同的角的集合为( )
A.ββ=−5π6+2kπ,k∈Z
B.ββ=5π6+kπ,k∈Z
C.ββ=2π3+2kπ,k∈Z
D.ββ=5π6+2kπ,k∈Z
4.自行车的大链轮有88齿,小链轮有20齿,当大链轮逆时针转过一周时,小链轮转过的弧度数是( )
A.5π11B.44π5
C.5π22D.22π5
5.(多选)下列命题正确的是( )
A.1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角
B.5弧度的角是第四象限角
C.α是第一象限角,则π2-α也是第一象限角
D.-1弧度角是锐角
6.一段圆弧的长度等于其所在圆的圆内接正方形的边长,则这段圆弧所对的圆心角为( )
A.π2B.π3
C.2D.3
7.(多选)已知α与β是终边相同的角,且β=-13π,那么α2可能是( )
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角
8.密位制是度量角的一种方法,把一周角等分为6 000份,每一份叫做1密位的角,在角的密位制中,单位可省去不写,采用四个数码表示角的大小,在百位数与十位数之间画一条短线,如7密位写成“0-07”,478密位写成“4-78”.如果一个半径为4的扇形,其圆心角用密位制表示为6-25,则该扇形的面积为( )
A.10π3B.2π
C.5π3D.5π6
9.(多选)下列命题正确的是( )
A.终边落在x轴的非负半轴的角的集合为α|α=2kπ,k∈Z
B.终边落在y轴上的角的集合为α|α=90°+kπ,k∈Z
C.在-720°~0°范围内所有与45°角终边相同的角为-675°和-315°
D.第三象限角的集合为απ+2kπ≤α≤3π2+2kπ,k∈Z
10.写出一个与-1 130°终边相同的正角α= .(用弧度数表示)
11.扇形的半径是6,圆心角是60°,则该扇形的弧长为 ,面积为 .
12.填写下表
13.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积=12(弦×矢+矢2).弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为2π3,半径为4 m的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 m2(精确到1 m2).
14.(12分)(1)已知扇形的周长为10 cm,面积为4 cm2,求扇形圆心角的弧度数.
(2)已知一扇形的周长为4,当它的半径与圆心角取何值时,扇形的面积最大?最大值是多少?
15.(13分)中国最早用土和石片刻制成“土圭”与“日晷”两种计时工具.铜器时代,使用青铜制的“漏壶”,东汉元初四年张衡发明了世界第一架“水运浑象”,元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”,一直到现代的钟表、手表等.现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数,从午夜零时算起,假设分针走了t min会与时针重合,一天内分针和时针重合n次.
(1)建立t关于n的函数关系;
(2)求一天内分针和时针重合的次数n.

课时跟踪检测(四十四)
1.选A 由角度制与弧度制的互化知,π rad=180°.所以π5 rad=π5×180π°=36°.
2.选B 时针经过一小时,转过-30°,-30°=-π6 rad.
3.选D 因为150°=150×π180=5π6,所以与150°角的终边相同的角的集合为ββ=5π6+2kπ,k∈Z.
4.选B 由题意知,当大链轮逆时针转过一周时,小链轮逆时针转过8820周,则小链轮转过的弧度数是8820×2π=44π5.
5.选BC A选项,1弧度的角就是弧长为半径的弧所对的圆心角,A选项错误.B选项,因为3π2