5.1.2弧度制（培优教学课件）-2025-2026学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

5.1.2 弧度制 第五章 三角函数 人教A版2019必修第一册·高一前情回顾在初中，我们学过“角度制”，谁能回顾一下它的定义：其中1度（°）=60分；（′）=3600秒（″）‘’1分（′）=60秒（″） （六十进制）以度（°）、分（′）、秒（″）为单位来衡量角的大小就叫做角度制.思考：角的度量能否像长度的度量一样（米）用十进制的方式来度量呢？学 习 目 标123 了解弧度制的概念. 能完成角度与弧度的相互转化. 掌握弧度制下扇形的弧长和面积的公式．学习过程0103021 弧度制的定义与转化 3 题型探究2 弧度制下的扇形面积新知探究1    新知1弧度制的定义 注：用弧度制表示角时，可以省略单位“rad”，如“2rad”可以写成“ 2 ”。 但是，在用角度制表示角时，不能省略单位度“°”。   新知1弧度制的定义 2. 弧度数的计算：一般地，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零。正角负角零角典例分析［例1］半径为2的圆上长度为4的圆弧所对的圆心角是 ( ) A.1 rad B.2 rad C.4 rad D.6 rad √典例分析   典例分析   √思考：角度制与弧度制如何表示零角与周角？新知1弧度制的转化3. 角度制与弧度制的转化：        新知1弧度制的转化一些特殊角的角度值和弧度值对应关系：新知1弧度制的转化 角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集 R之间建立起一一对应的关系: 每一个角都有唯一的一个实数(等于这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应。正角零角负角正实数0负实数典例分析      典例分析［例2］ （多选）下列角度与弧度互化正确的是( )  √√√典例分析   √典例分析   学习过程0103021 弧度制的定义与转化 3 题型探究2 弧度制下的扇形面积新知探究2   新知2弧度制下的扇形面积  典例分析     学习过程0103021 弧度制的定义与转化 3 题型探究2 弧度制下的扇形面积题型探究 1弧度解析：圆的内接正六边形的边长等于圆的半径， 弧长等于半径的弧所对的圆心角为1弧度角.题型探究［例2］（多选）下列说法正确的是( )  √√题型探究   题型探究   √题型探究     题型探究  课堂小结2.弧度与角度的互化; 今天学习了哪些内容？ 1.弧度制的定义; 3.扇形的弧长和面积公式。 感谢聆听!