高中数学人教A版 (2019)必修 第一册指数函数的图象和性质课后练习题

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1、定义：一般地，函数（且）叫做指数函数，
其中指数x是自变量，定义域是R，a是指数函数的底数．
2、注意事项：指数函数的底数规定大于0且不等于1的理由：
（1）如果，当
（2）如果，如，当时，在实数范围内函数值不存在．
（3）如果，是一个常量，对它就没有研究的必要．
为了避免上述各种情况，所以规定且．
二、指数函数的图象与性质
三、比较指数幂的大小
比较幂的大小的常用方法：
（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断；
（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断；
（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，可先化为同底的两个幂，或者通过中间值来比较．
四、简单指数不等式的解法
1、形如的不等式，可借助的单调性求解；
2、形如的不等式，可将化为为底数的指数幂的形式，再借助的单调性求解；
3、形如的不等式，可借助两函数，的图象求解。
题型一 指数函数的概念判断
【例1】下列函数中，是指数函数的个数是（ ）
①；②；③；④.
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】D
【解析】①中底数－8