人教A版 (2019)必修 第一册指数函数当堂检测题

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考点一 指数函数的判断
【例1-1】下列函数：①；②；③；④；⑤.其中一定为指数函数的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【例1-2】函数是指数函数，则（ ）
A．或B．C．D．且
【一隅三反】
1．函数，，，，其中指数函数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．若函数是指数函数，则等于（ ）
A．或B．
C．D．
3.已知函数和都是指数函数，则______.
考点二 指数函数的定义域与值域
【例2-1】求下列函数的定义域和值域：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【例2-2】若函数f(x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是（ ）
A．[0，1)∪(1，＋∞)B．(1，＋∞)
C．(0，1)D．(2，＋∞)
【例2-3】若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
3．函数（，且）在上的最大值为13，则实数的值为___________.
4．求下列函数的定义域、值域.
（1）；（2）y=4x-2x+1；（3）；（4）(a为大于1的常数)
考点三 指数函数的单调性运用
【例3-1】若x满足不等式，则函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
【例3-2】已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【例3-3】已知函数，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．若，则a､b､c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2.若满足不等式，则函数的值域是（ ）
B．C．D．
3.已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
考点四 指数函数的定点
【例4】函数（且）的图象必经过点___________.
【一隅三反】
1．函数，（且）的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．若幂函数在上单调递增，则函数且过定点（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数（且），则函数的图像恒过定点______．
4．已知无论取何值函数（，且）的图象恒过定点，且在幂函数的图象上，则的解析式为__________；
考点五 指数函数的图像问题
【例5-1】函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【例5-2】已知函数，则函数的图像经过（ ）．
A．第一、二、四象限B．第二、三、四象限
C．第二、四象限D．第一、二象限
【一隅三反】
1．函数(是自然底数)的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，函数的图像是（ ）
A．B．
C．D．
3．在同一坐标系中，二次函数与指数函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．若函数图象不过第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
考点六 指数函数的综合运用
【例6】已知函数．
(1)判断并证明在其定义域上的单调性；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．
【一隅三反】
1．已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求的解析式；
(2)用定义证明的单调性．
2．已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)当取何值时，方程在上有实数解.
2．已知函数（a为常数，且，）．请在下面三个函数：
①；②；③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性．
(1)请写出表达式，并求a的值；
(2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围．
4.2 指数函数（精练）
1 指数函数判断
1．下列函数中，是指数函数的个数是（ ）
①；②；③；④.
A．1B．2C．3D．0
2．下列是指数函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）
A．y＝(－4)xB．y＝λx(λ>1)
C．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0且a≠1)
4．在①；②；③；④；⑤中，y是关于x的指数函数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．函数是指数函数，则有（ ）
A．a＝1或a＝3B．a＝1C．a＝3D．a＞0且a≠1
6．若是指数函数，则有（ ）
A．或B．
C．D．且
7．（多选）函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值不可以是（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．下列函数中是指数函数的是__________(填序号)．
①；②；③；④；⑤；⑥．
9．函数是指数函数，则的值为________．
10．已知指数函数，则的值是___________.
2 指数函数的定义域与值域
1．函数的定义域和值域分别为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．函数，的值域是( )
A．B．C．D．
3．已知函数的值域为，则实数的取值范围为___________.
4．设函数的最小值为2，则实数的取值范围是______.
5．函数的值域为____.
6．函数且的值域是，则实数 ____.
7．求下列函数的定义域与值域．
（1）；（2）；（3）.
8．已知函数，．
(1)当，且时，求函数的值域；
(2)若函数在的最小值为，求实数的值；
9．已知函数.
(1)求的值域；
(2)当时，的最大值为7，求的值.
3 指数函数单调性运用
1．设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，，，则（ ）
A．B．C．D．
4.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．比较下列几组值的大小：
(1)和；(2)和；(3)和；(4)，，．
4 指数函数的定点
函数的图像恒过定点______.
2.已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中实数m，n满足，则的最小值为______．
3．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为____________.
4．对于任意实数，函数（且）的图像经过一个定点，则该定点的坐标是________．
5.函数的图象恒过定点_______.
5 指数函数的图像问题
1．函数（，且）的图像经过第二､三､四象限，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．若函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）B．（-∞，-2]
C．（3，+∞）D．[3，+∞）
3.(多选)已知函数的图象如图所示，则（ ）
A．a>1B．0