人教A版 (2019)必修 第一册集合间的基本关系背景图ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册集合间的基本关系背景图ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，集合中元素性质，集合表示方法，常见数集及记法，探索新知，新知生成，符号语言，图形语言，思考试写出下列集合等内容，欢迎下载使用。
1.理解集合之间包含真包含以及相等的含义；2.能掌握集合的子集与真子集，了解空集含义；3.掌握自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言下的集合关系，并解决相关习题；4.提升数学抽象素养，提高分析问题，解决问题的能力。
1.元素与集合的概念：
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集。
确定性 互异性 无序性
3.元素与集合的关系：
非负整数集（或自然数集）：N 正整数集：N*或N+整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R
自然语言、列举法、描述法、Venn图
在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.如图：
两个实数之间有相等关系，大小关系，如5=5，53观察下面的例子，类比实数关系，你能发现下列每组中两个集合间的关系吗?
(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；(2)A为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，B为立德中学高一(2)班全体学生组成的集合；(3)A={x|x是两条边长相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}。
每组中的集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，这时我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记作A⊆B(或B⊇A) 读作A包含于B(或B包含A).
1.包含关系与子集的概念：
对任意的x∈A，总有x∈B，则A⊆B
观察下面例子，你能发现下列两个集合间的关系吗?
A={x|x是两条边长相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}。
由于“两条边长相等的三角形”与等腰三角形等价，因此，集合A,B都是由等腰三角形组成的集合．即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素(A⊆B），同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素（B⊆A）．那么集合A与集合B相等，记作A=B.
2.相等关系的概念：
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B.
若A⊆B，且B⊆A，则A=B.
“若A⊆B，且B⊆A，则A=B.”与实数中的结论“若a≥b，且b≥a，则a=b”相类比，你有什么体会？
3.真包含关系与真子集的概念：
包含、真包含、相等的关系：
思考：包含关系{?}⊆? 与属于关系?∈?  有什么区别?试结合实例作出解释.
包含关系刻画的是集合与集合间的关系， 而属于关系刻画的是元素与集合间的关系.例如： 1 ∈{1，2}  ，{1} ⊆{1，2}
易得以上两个集合中都没有任何元素.一般地, 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅
（1）方程x2+1=0的实数根组成的集合（2）边长为1，2，5的三角形组成的集合
你还能举出其他空集的例子吗？
一般地, 我们把不含任何元素的集合叫做空集(????? ???),  记作∅ .
规定：空集是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集.
1. 判断下列各题中集合?是否为集合?的子集, 并说明理由：(1) ?={1, 2, 3}, ?={?|? 是8 的约数};(2) ?={?|?是正方形}, ?={?|? 是两条对角线相等的平行四边形}.
解：(1) 因为3 不是8 的约数, 所以集合? 不是集合? 的子集（2）因为若 x 是长方形，则 x 一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集．
（3） ∅、{m}、{n}、{m,n}
解：（1） ∅、{11}
（2） ∅、{（1，0）}、{(-5,0)}、{（1，0），（-5，0）}
3.在以下写法中，正确的个数为( ).①Q⊆Z ② ⊆ ③⊆{0}；④0∈{x∈R|x2+1=0} ⑤0∈{0} ⑥{1}⊆{x|x>0}； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 已知集合A,B,并且对任意x∈B都有x∈A，但存在x∈ A且x∉B，则下列能反映集合A,B关系的是（ ）
(1)任何一个集合是它本身的子集，即：A⊆A(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C
5.判断下列说法是否正确（1）除空集外任何集合是它本身的子集；即空集没有子集.（2）空集没有真子集.（3）若{1,2} ⊆B ⊆ {1,2,3,4} ，则满足条件的集合B有2个.
6.集合A中含有n (n∈N*)个元素,则:
6. 已知集合A={x|x2+bx+1=0},集合A的非空真子集个数为2,则b的取值范围为（ ） A.b>2 B. b