高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系示范课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系示范课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了Venn图示，子集的定义，A⊆B，B⊆A，A是B的子集，B是A的子集，子集的性质，相等集合，换而言之，子集与真子集等内容，欢迎下载使用。

观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};② A={x|x＞1}, B={x|x2＞1};③ A是所有多边形构成的集合, B是所有四边形构成的集合;④ A={x|x是两条边相等的三角形}, B={x|x是等腰三角形} ．
集合与集合之间有什么关系？
实数有相等关系如：5=5
实数有大小关系如：5<7,5>3
一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,则称两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集．记作：
读作：“A包含于B”,或“B包含A”.
Venn图：平面上封闭曲线的内部代表集合
练习1 观察以下几组集合，并指出集合间的关系：① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};② A={x|x＞1}, B={x|x2＞1};③ A是所有多边形构成的集合, B是所有四边形构成的集合.
练习2 已知集合A={-1,3,m2},B={3,4},若B⊆A，则实数m=_________.
任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A
对于集合A,B,C，如果有A⊆B，B⊆C，那么A⊆C.
思考：以下哪个Venn图满足A⊆B？
1-4 A={x|x是两条边相等的三角形}, B={x|x是等腰三角形}
集合A和集合B相等（A=B）
对于两个集合A与B, 如果集合A是集合B的________,同时集合B是集合A的________, 则称集合A等于集合B, 记作A=B.
也就是说，若A⊆B，且B ⊆A，则A=B.
类比实数：若a≥b，且b≥a，则a=b
例1 元素与集合、集合与集合之间的关系
填空：a_________{a,b,c}, a________Ø, Ø________{a}, 0__________{(0,1)}, (1,2)________{1,2,3},{1,2}________{1,2,3}, {1,3}________{x|x2-4x+3=0}
区分 什么是元素？什么是集合？ 元素与集合间的关系用∈和∉；集合与集合之间的关系用⊆和⫋.
空集 不含有任何元素的集合 ，记为 Ø，规定：空集是任何集合的子集 .
观察 集合{x∈R|x2+1=0}中含有多少个元素？
“空集是任何非空集合的真子集 ”对吗？
例2 子集、真子集、非空真子集 写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．
子集：Ø，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{1,2}，{0,2}，{0,1,2}
真子集：去掉{0,1,2}
非空真子集：去掉Ø和{0,1,2}
易错点一 空集Ø、0、{0}填空：1.0_______{0}； 2.Ø_______{0}; 3.0_______ Ø
易错点二 忽略空集 若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},当B⊆A,求实数m的取值范围.
例3 集合间的相等关系设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则2x+y等于(　　)A.0 B.1 C.2 D.-1