人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系精品ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系精品ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，任意一个，A⊆B，B⊇A，A包含于B，B包含A，A⊆A，A⊆C，Venn图，集合相等等内容，欢迎下载使用。

1.理解集合之间的包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集.3.能使用Venn图表达集合的关系.4.了解空集的含义.
重点：理解集合间包含与相等关系.难点：区别属于与包含的概念及其符号表示.
对于两个集合A，B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 (或 )，读作“ ”(或“ ”).子集的有关性质：(1)任何一个集合是它本身的子集，即 .(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么 .(3)若A⊆B，B⊆A，则A＝B.
　一般地，用平面上 曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.Venn图可以直观地表达集合间的关系.
如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，那么集合A 与集合B 相等，记作 . 也就是说，若A⊆B，且 B⊆A ，则 .
如果集合A⊆B，但存在元素 ，称集合A是集合B的真子集，记作 ( 或 )，读作 (或 ).
题组一　集合间基本关系的表示及判断<1>用恰当的符号表示集合间的关系
<2>集合间基本关系的判断
3. ［2020·辽宁高一检测］已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{-1，0，1}和N＝{x|x2+x＝0}关系的韦恩（Venn）图是　　　　.
A B C D
题组二　集合的相等关系<1>判断两个集合是否相等
［2020·河北安平中学高一月考］下列各组集合中，表示同一集合的是（　　）A.M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}B.M＝{3，2}，N＝{2，3}C.M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1}D.M＝{1，2}，N＝{（1，2）}
<2>根据两个集合相等求参数
◆已知集合相等求参数的方法1.只要构成两个集合的元素一样，两个集合就相等，与元素的顺序无关.2.已知两集合相等求参数的步骤：（1）确定两个集合中相等的元素；（2）将含参数未明确建立联系的两个集合中的元素分情况讨论，列出含参数的方程（组）；（3）解方程（组）求出参数；（4）根据元素的互异性进行检验.
题组三　集合的子集、真子集<1>确定子集、真子集及其个数问题
例5 ［2020·江西省彭泽县一中高一月考］已知集合A满足{1，2，3}A{1，2，3，4，5，6}，则A的个数有（　　）A.8B.7C.6D.5
【解析】　（方法一）因为{1，2，3}A，所以集合A中一定含有元素1，2，3.又因为A{1，2，3，4，5，6}，所以集合A中最多含4，5，6中的2个元素，所以满足条件的集合A有{1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，6}，{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4，6}，{1，2，3，5，6}，共7个.故选B.（方法二）集合A 中一定含1，2，3，可能含4，5，6，但不同时含4，5，6，由此可得满足条件的集合A的个数就是集合{4，5，6}的真子集的个数.共有23-1＝7（个）.【答案】　B
2. （1）［2020·河南高一月考］设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈B}，集合M的真子集的个数为　　　　.（2）［2020·浙江高一检测］已知集合P＝{1，2，3，4，5}，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为　　　　.
<2>已知集合间的包含关系求参数
1. （1）［2020·上海市第八中学高一期末］已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2-a+1}，且BA，则实数a的值为　　　　.（2）［2020·山西省实验中学高一月考］若A＝{x|3x-2-x2<0}，B＝{x|x-a<0}，且BA，则a的取值范围是（　　）A.a≤1B.12D.a≤2
◆已知两集合之间的关系求参数的策略（1）已知两个集合之间的关系求参数时， 要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解. （2）若集合为不等式的解集，常借助数轴转化为不等式（组）求解，此时需注意区间端点处的值是否可取；若集合用列举法表示，可依据元素间的关系，转化为方程（组）求解. （3）要注意验证结果. ① 分类讨论求得的参数值，需要代入原集合中看是否满足互异性； ② 要检验所求参数能否取到端点值.
1.对子集、真子集有关概念的理解(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，这是判断A⊆B的常用方法.(2)不能简单地把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝∅时，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素.(3)在真子集的定义中，AB首先要满足A⊆B，其次至少有一个元素x满足x∈B，但x∉A.
2.集合子集的个数求集合的子集时，可以按照子集元素个数分类，再依次子集.集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集.写集合的子集时，空集和集合本身不要漏掉.3.由集合间的关系求参数问题的常用方法对于用不等式给出的集合，已知集合的包含关系求相关参数的范围(值)时，常采用数形结合的思想，借助数轴解答注意点：①不能忽视集合为∅的情形；②当集合中含有字母参数时，一般需要分类讨论.