高中集合间的基本关系优秀课件ppt

这是一份高中集合间的基本关系优秀课件ppt，文件包含12集合间的基本关系-高中数学人教A版必修一课件pptpptx、12集合间的基本关系-高中数学人教A版必修一教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
1.集合元素的特征有哪些?2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?3.集合的表示法有哪些?4.集合的分类？空集的含义？如何表示？
确定性、互异性、无序性
问题1：对于集合这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？
追问1：你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？追问2：你能不能归纳概括出上述三个具体例子的共同特征？
第一个集合的任意一个元素都是第二个集合中的元素
1.1包含关系与子集的概念： 若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 则说集合A包含于集合B(或集合B包含集合A). 并称集合A为集合B的子集.
记作A⊆B(或B⊇A). 读作A包含于B(或B包含A).
如：{1,2}⊆{1,2,3,5}
对任意的x∈A，总有x∈B，则A⊆B
由于“两条边相等的三角形”是等腰三角形，因此，集合E，F都是由等腰三角形组成的集合．即集合E中任何一个元素都是集合F中的元素，同时，集合F中任何一个元素都是集合E中的元素．这样，集合E的元素与集合F的元素是一样的．
一般的，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B.也就是说：若A⊆B，且B⊆A，则A=B.
与实数中的结论“若a≥b，且b≥a，则a=b”相类比，你有什么体会？
追问3：对比上述三组集合，你发现前两组的两个集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处吗？
2.1集合相等的概念： 若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 且集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素， 则说集合A与集合B相等.记作A=B.
若A⊆B且B⊇A，则A=B.
读作：“A真包含于B”（或“B真包含A”）
所以集合A是集合B的真子集.
3.1真包含关系与真子集的概念： 若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 但集合B中存在一些元素不是集合A中的元素， 则说集合A真包含于集合B(或集合B真包含集合A). 并称集合A是集合B的真子集.
追问1：你能举几个空集的例子吗？
集合“{0}”是否为空集
追问2：与实数中的结论“若”类比你对集合间的基本关系有什么体会？根据实数关系的其他结论，你还能猜出哪些集合间的结论？
例1：在以下写法中，正确的个数为( ).①0＝{0}； ②0∈{0}； ③0⊆{0}； ④0＝ ； ⑤0∈；⑥0⊆； ⑦＝{0}； ⑧∈{0} ； ⑨⊆{0}． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
注:包含关系刻画的是集合与集合间的关系;而属于关系刻画的是元素与集合间的关系.
活动1：小组竞赛，寻找出下列集合的子集，并指出哪些是它的真子集，完成表格。
集合A有n(n≥0)个元素,则A的子集有2n个,A的真子集或非空子集有2n-1个, A的非空真子集有2n-2个(n≥1).
1.假设集合A中含有n (n∈N*)个元素,则:(1)A的子集个数是2n;(2)A的非空子集个数是2n-1;(3)A的真子集个数是2n-1;(4)A的非空真子集个数是2n-2.2.含有限制条件的子集问题,一般可根据条件列出所有适合题意的子集,采用列举 法解决.特别地,设有限集合A,B中分别含有m个,n个元素(m,n∈N*,m≤n),且A⊆C⊆B,则符合条件的有限集C的个数为2n-m.
反思感悟：求集合的子集的两个关注点(1)要注意两个特殊的子集：∅和自身． (2)按集合中含有元素的个数由少到多，分类一一写出，保证不重不漏．
利用集合间的关系求参数的关注点(1)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值．(2)要注意“空集”的情况，空集是任何集合的子集．
空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集任何一个集合是它本身的子集
注：连续数集借助数轴分析
答案不唯一，举出符合题意的一个子集即可．