高中数学正弦型函数的性质与图像教学设计

这是一份高中数学正弦型函数的性质与图像教学设计，共5页。
板书设计
数学研讨
1.本堂课采取的是网络教学，教学方式新颖，提高了学生学习的兴趣.
2.通过学生的自主探究，增强了学生学习的动手能力，也能够让学生主动积极地参与到课堂之中，比较容易和迅速接受新知识，提高了课堂教学的有效性.
3.信息技术的重要性和优越性在本节课体现得淋漓尽致，给学生提供了大容量的图像信息，让学生体会到了变换中“变”的过程.
不足：对于这种教学模式，可能部分学生在时间方面把握不够好，太过于享受计算机网络教学带来的乐趣，导致不能完成即时练习，今后需加强引导.
教学环节
主要内容
师生活动
信息技术与课程整合点
设计意图
创设情境，提出问题
情境一：观察沙摆模拟实验，感性认知振子位移随时间的变化关系.
引导学生发现，振动图像在形状上与正弦曲线相似，但又不尽相同.
让学生认识到知识来源于实际生活，又能用知识解决生活问题，培养学生对本节内容的学习兴趣.
情境二：观察交流电电流一时间图像.
提出问题：这个图像与的图像有不同之处吗？你认为造成不同的原因是什么？
教师利用课件展示交流电电流一时间图像，学生观看图示并思考、回答问题.
利用软件作图，方便、快捷、清晰，容易观察，可以迅速直接地导入本节新课而又不会显得唐突.
创设问题情境，建立函数的图像与函数的图像的联系.
通过图像，将物理知识搬进数学课堂，激发学生的求知欲.
提出问题：你认为可怎样讨论参数对的性质与图像的影响？
教师提问，学生讨论、回答.最后总结：先分别讨论参数对的性质与图像的影响，再进行整合.并指出，形如的函数称为正弦型函数，其中都是常数.
引导学生思考研究问题的方法.
观察猜想，探究规律
探究A的影响
1.教师提出需要探究的问题，提供探究平台.
2.学生结合问题，在计算机上自己动手探究，并归纳总结相关结论.
3.教师针对探究给出一个对应的例题，让学生快速思考并回答.
1.通过信息技术，作出和的静态图像，让学生归纳猜想A对图像的影响.
2.再利用信息技术，动态连续地改变A值，通过动态的演示效果，让学生感受并验证刚才猜想的结果.
3.由静态猜想到动态验证，只有通过软件技术手段才能得以完成.
培养学生动手能力和自主探究能力，正确认识A对函数的性质和图像的影响规律.
探究的影响
1.教师提出需要探究的问题，提供探究平台.
2学生结合问题，在计算机上自己动手探究，并归纳总结相关结论.
3.教师针对探究给出一个对应的例题，让学生快速思考并回答.
1.通过信息技术，作出和的静态图像，让学生归纳猜想对图像的影响.
2.再利用信息技术，动态连续地改变值，通过动态的演示效果，让学生感受并验证刚才猜想的结果.
3.由静态猜想到动态验证，只有通过软件技术手段才能得以完成.
培养学生动手能力和自主探究能力，正确认识对函数的性质和图像的影响规律.
探究的影响
1.教师提出需要探究的问题，提供探究平台.
2.学生结合问题，在计算机上自己动手探究，并归纳总结相关结论.
3.教师针对探究给出一个对应的例题，让学生快速思考并回答.
1.通过信息技术，作出和的静态图像，让学生归纳猜想对图像的影响.
2.再利用信息技术，动态连续地改变值，通过动态的演示效果，让学生感受并验证刚才猜想的结果.
3.利用软件充分体会由静到动、由特殊到一般的变化过程，使学生更易接受所学知识.
培养学生动手能力和自主探究能力，正确认识对函数的性质和图像的影响规律.
巩固应用
教材例1，例2，例3.
教师提示，适当引导，学生思考，并自行解决问题，尤其要指导学生说出正弦型函数的性质.
依托信息技术，将两种变换表现得淋漓尽致，再次体现信息技术在数学教学中的强大功能，技术与课程的完美结合是传统的板式教学所远不能及的效果.
通过即时练习，使学生进一步理解参数对正弦型函数的性质和图像的影响，提升学生的理解能力.增强对三种变换的认识，培养学生综合应用数学知识的能力.
知识总结
（1）图像左右平移，影响的是图像与x轴交点的位置关系，对定义域、值域、周期没有影响；
（2）纵坐标不变，横坐标伸缩，影响了图像的形状，对定义域、值域没有影响，对周期有影响；
（3）横坐标不变，纵坐标伸缩，A影响了图像的形状，对定义域、周期没有影响，对值域有影响.
课后作业
教材第49页练习A第1题.
第1课时 分别对函数的影响
探究A的影响
探究的影响
探究的影响
例1
例2
例3
知识总结
课后作业