数学人教B版 (2019)正弦型函数的性质与图像教课内容课件ppt

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7.3.2 正弦型函数的性质与图像(二)
人教B版同步教材名师课件
2、从数和形两个角度理解正弦函数与正弦型函数的本质联系
1、利用图象求解y＝Asin(ωx＋φ)的对应的函数解析式、会求正弦型函数的单调性，对称轴，对称中心，和值域
3、掌握正弦型函数图象变换；会用换元法对正弦型函数的性质划归为正弦函数模型求解相关问题
问题1：求三角函数的解析式
1．求形如y＝Asin(ωx＋φ)＋b(其中A≠0，ω>0，b为常数)的函数的单调区间，可以借助于正弦函数的单调区间，通过解不等式求得．2．具体求解时注意两点：①要把ωx＋φ看作一个整体，若ω0，ω>0时，将“ωx＋φ”代入正弦函数的单调区间，可以解得与之单调性一致的单调区间；当A0时同样方法可以求得与正弦函数单调性相反的单调区间．
问题3：正弦函数性质综合问题
1、本节课利用换元法研究了正弦型函数的最值，单调性和对称性，并进行了简单的应用.2、在求解正弦型函数的性质时，采用化归转化的思想，用换元法将对正弦型函数的研究，转化为对正弦函数的研究，使问题得以简化.在整个研究过程中，体现形的变化和数的运算之间的对应关系，即数形结合思想.