人教B版 (2019)必修 第三册7.3.2 正弦型函数的性质与图像第一课时教案

这是一份人教B版 (2019)必修 第三册7.3.2 正弦型函数的性质与图像第一课时教案，共6页。

教学重点：中参数的意义
教学难点：“换元法”、“整体法”在解题过程中的应用
教学方法：启发式、探究式
教学过程：
内 容
师生活动
设计意图
创
设
情
境
引
入
新
课
情境问题：
1.将一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在水平放置的光滑杆上，不计小球与杆之间的摩擦，称小球静止时的位置为平衡位置，将小球拉力平衡位置后释放，则小球将左右运动，从某一时刻开始，如果记后小球位移为，则由物理学知识可知与的关系可以写为
的形式，其中都是常数。
2.交流电流与时间的关系一般可以写成的形式，其中都是常数。
结合物理中所学到的知识，分析这种类型的函数有什么性质？如何研究这种类型的函数
师生共同探讨，学生总结发言，教师补充.
由具体事例吸引学生注意，营造愉悦的课堂氛围，提高学习兴趣．
通过搜索生活实例，让学生体会数学与现实生活之间的联系.增强学生对数学学习的兴趣.
探
索
新
知
例1：探究函数与的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象，思考与的关系
例2：探究函数与的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象。思考与的关系。
例3：探究函数与的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象。思考与的关系。
例4：探究函数的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象。
结合情景中的两个实例，探究函数的性质，都有哪些实际意义？周期与频率之间有什么关系？
教师首先引导学生回顾的性质与图象，找到题中函数与之间的关系。
学生总结函数性质并用“五点法”画出函数图象。
学生讨论得出结论，师做好发动、组织、引导和点拨。
让学生总结新函数性质、画出图象并明确其性质、图象与函数之间的关系，让学生体会“换元法”及“整体法”
巩
固
练
习
练习1：求的振幅、初相、周期和频率
练习2：求函数的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值
学生自主完成，向同伴展示并讲解
让学生进一步体会“整体法”在解题过程中的应用。
小结
函数、、与的关系；
2．振幅、初相、周期、频率的概念；
3.“换元法”及“整体法”在解题过程中的使用。
学生归纳本节课所学内容，不足的教师补充。
对本节课所学内容进行回顾及总体把握。
布置作业
课后配套练习题
学生课后自主完成。
检验对于所学知识的掌握情况。