7.3.2 正弦型函数的性质与图象（二）（同步课件）高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.3.2正弦型函数的性质与图象（二） 我们已经了解到弹簧振子中，小球拉离平衡位置后释放，小球的位移x与时间t的关系是正弦型函数那么其中A,,有什么含义呢？如何借助正弦函数来研究正弦型函数的性质呢？ 这节课我们就一起来探讨这个问题.   探究点2：正弦型函数的性质换元法 【提示】           【提示】 换元法             【总结】R[-A,A]3、对称中心：4、对称轴：5、单调性：整体思想    【提示】 单调性相反   【总结】提负号 -33y  xo 0 3 0 -3 0五点法纵坐标不变横坐标缩短到原来1/2图像向左平移π/6个单位横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍xy=sinxy=sin2xy=3sin(2x+π/3)y=3sin2xyo图像变换法单个x的变化先伸缩后平移向左平移π/3个单位纵坐标不变横坐标缩短到原来的1/2倍纵坐标伸长到原来3倍xoy=sinxy=sin(x+π/3)y=sin(2x+π/3)3sin(2x+π/3)横坐标不变y一步到位图像变换法先平移后伸缩向左或向右平移 个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍向左或向右平移 个单位横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍先平移后伸缩先伸缩后平移【总结】            二、五点法作y =Asin(ωx + )的图象三、 y =Asin(ωx + )的图像与y=sinx间的变换先平移后伸缩先伸缩后平移四、数学方法：换元法和数形结合一、正弦型函数y =Asin(ωx + )的性质