初中数学代数式课前预习ppt课件

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1. 结合具体情境，认识并学会用字母表示数.2. 经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表达现实问题.重点：会用字母表示数.难点：能从具体情境中抽象出数量关系， 并会用字母表示.
你能说出下列扑克牌上的字母表示哪个数吗？
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1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿；……
n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿.
问题1 2021 年 4 月 29 日 11 时 23 分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空。天和核心舱在轨~飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min. 试求：(1) 天和核心舱绕行地球一周约飞行 min；(2) 天和核心舱绕行地球 n 周约飞行 min.
问题2 能被 2 整除的整数叫做偶数， 不能被 2 整除的整数叫做奇数.设 k 表示任意一个整数，用含有 k 的式子表示：(1) 任意一个偶数： ；(2) 任意一个奇数： .
问题3 如图，月历中用长方形框任意框出的 3 个数 之间的关系是____________________(请用一个等式表示这个关系).
b - a = c - b
从上面例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.
（1）苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；
答案：（1）0.8p 元. （2）mn 件. （3）a2h cm3.
例1 用含有字母的式子表示下列数
在下图用长方形框任意框出 4 个数，a、b、c、d 之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？
a + d = b + c
如果告诉你某月的这样的四个数的和为 52，你能写出这四个数吗？
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac + bc
1. 用字母表示数的运算律
2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式
3.一个正方形盒子的棱长为 a cm，用含 a 的式子表示：盒子的表面积 S =_________cm2；盒子的体积 V =_________cm3.
例2 填空：(1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ；(2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 .
1000a + 100b + 10c + d
例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问：
(1) 60 min 可以运行多少千米 ?(2) t min 可以运行多少千米 ?
解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km).
1. 我们现在讨论的数的范围是有理数，即数 a 可以是正数，也可以是负数或零，所以 a 不一定表示正数，－a 不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
4. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；
解：买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 (3x + 5y + 2z) 元．
②小明语文 a 分，数学 b 分，那么这两科的平均分 为 分.
①一边长为 3，这边上的高为 h 的三角形面积为 .
③同一笼中有鸡 a 只、兔 b 只，则共有头 个，脚 只.
2. 如图，有一块长为 a，宽为 b 的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为 x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ ）A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为 x.因此，盒子的容积为V = x(a-2x)(b-2x).故应选D.