初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用示范课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用示范课课件ppt，文件包含35第3课时调配与配套问题pptx、第3课时调配与工程问题DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。
3.5 二元一次方程组的应用
第 3 课时 调配与配套问题
1. 会列二元一次方程组解决调配与配套问题.2. 知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.3. 培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养分析问题和解决问题的能力.重点：调配与配套问题.难点：方程中“数学建模”思想.
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生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？
探究1 某村 18 位农民筹集 5 万元资金，承包了一些低产田地. 根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦. 种植这两种作物每公顷所需的人数和投入的资金如下表：
在现有情况下，这 18 位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有人都有工资，且资金正好够用？
将题中出现的量在表格中呈现
解：设蔬菜种植 x hm2，荞麦种植 y hm2.根据题意，得
故，承包田地的面积为 x + y = 4 hm2
人员安排为： 5x = 5×2 = 10 (人)，4y = 4×2 = 8 (人).
答：这 18 位农民应承包 4 hm2 田地，种植蔬菜和荞麦各 2 hm2，并安排 10 人种植蔬菜，8 人种植荞麦，这样能使所有人都有工作，且资金正好够用.
探究2 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
生产螺钉人数 + 生产螺母人数 = 车间总人数
螺钉总产量 + 螺母总产量 = 螺母螺钉总产量
解：设生产螺钉的 x 人，生产螺母的 y 人.
答：设生产螺钉的 10 人，生产螺母的 12 人.
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1. 利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2. 利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
解：设第一、第二两车间的人数分别是 x 人和 y 人，
答：两车间的人数分别为 170 人，250 人.
每套产品中各部分的比例
生产各部分的工人数之和＝工人总数
1. 审题；2. 设元；3. 列方程组；4. 解方程组；5. 检验作答.
1. 一个工厂共 42 名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80 片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人有 x 人，生产长方形铁片的工人有 y 人，根据题意列出方程组得
答：生产圆形铁片的工人有 24 人，生产长方形铁片的工人有 18 人.
2. 某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土 750 m3，每台装卸机每天平均运土 300 m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？
解：设挖掘机有 x 台，装卸机有 y 台，根据题意列出方程组得
答：挖掘机有 6 台，装卸机有 15 台.