人教A版 (2019)必修 第一册等式性质与不等式性质课时训练

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1．已知，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．（多选）已知，则下列选项中能使成立的是（ ）
A．B．
C．D．
考点02：由不等式性质比较数（式）大小
4．若实数a，b，c满足，，则（ ）
A． B． C．
5．对于实数，下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，
6．已知，试比较和的大小.
考点03：做差法比较数式的大小
7．已知，，为不全相等的实数，，，那么与的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．比较大小：
(1)和；
(2)和，其中．
9．下列关于糖水浓度的问题，能提炼出怎样的不等关系呢？
(1)如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了；
(2)把原来的糖水（淡）与加糖后的糖水（浓）混合到一起，得到的糖水一定比淡的浓、比浓的淡；
(3)如果向一杯糖水里加水，糖水变淡了.
考点04：做商法比较数式的大小
10．若正实数x，y满足，则有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ）
A．①B．②C．③D．④
11．对于实数，，，正确的命题是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则，D．若，，则
12．设，比较与的大小
考点05：由不等式性质证明不等式
13．若，且，则是（ ）
A．负数B．零C．正数D．正负不确定
14．阅读材料：
（1）若，且，则有
（2）若，则有．
请依据以上材料解答问题：
已知a，b，c是三角形的三边，求证：．
15．已知，，分别求，，，的取值范围．
考点06：用不等式表示不等关系
16．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm，且体积不超过，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为a，b，c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（ ）
A．且B．且
C．且D．且
17．人体的正常温度大约是36℃，当人体温度超过正常温度的时认定为高烧，则高烧温度℃应满足的不等关系式是_________.
18．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．设某所公寓的窗户面积与地板面积分别为，．
(1)若这所公寓的窗户面积与地板面积的总和为，求这所公寓的窗户面积至少为多少平方米；
(2)若同时增加窗户面积和地板面积各，判断这所公寓的采光效果是否变好了，并说明理由．