高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的运算教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的运算教案配套ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了课时对点练，随堂演练，零向量，向量加减的混合运算，向量加减法的综合应用，［216］，对一对，基础巩固，b-a，2a-b-c等内容，欢迎下载使用。
1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则.(重点)2.掌握向量减法的几何意义.3.能熟练地进行向量的加、减综合运算.(难点)
上节课我们学习了向量的加法运算，掌握了进行加法运算的三角形法则和平行四边形法则，通过上节课的练习，绝大部分同学都掌握的不错.那么向量有没有减法运算呢？如何进行向量的减法运算呢？今天我们一起来学习一下！
一、向量的减法运算及其几何意义
二、向量加减的混合运算
三、向量加减法的综合应用
向量的减法运算及其几何意义
在初中，我们学过相反数，课本上是怎么给它定义的？互为相反数的两个数有什么性质？结合定义和性质，我们能否给出“相反向量”的定义？
提示　只有符号不同的两个数叫做相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等.由于向量既有大小，又有方向，所以我们可以从这两个角度，类比相反数的定义和性质，给出如下相反向量的定义，长度相等但方向相反的两个向量称作相反向量.
在数的运算中，减法是求两个实数的差的运算，与加法是互逆运算，其运算法则为“减去一个数等于加上这个数的相反数”，类比上面的这段话，把其中的“数”变为“向量”，上面这段话变成什么了？
提示　类比上面的这段话，我们可以得到：在向量的运算中，减法是求两个向量的差的运算，与加法是互逆运算，其运算法则为“减去一个向量等于加上这个向量的相反向量”.
1.相反向量：与向量a长度 ，方向 的向量，叫做a的 向量，记作 .2.相反向量的性质：(1)零向量的相反向量仍是 .(2)对于相反向量有：a+(-a)=(-a)+a= .(3)如果a，b互为相反向量，那么a=-b，b=-a，a+b= .
3.向量的减法：向量a加上b的 ，叫做a与b的差，即a-b=a+(-b)，求两个向量 的运算叫做向量的减法.从定义可以看出，向量的减法可以转化成向量的加法来进行：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.
(1)a的相反向量也是向量，也需要从大小和方向两个角度来理解.(2)相反向量与方向相反的向量不是一回事，两个向量互为相反向量，它们的方向一定是相反的，但当两个向量方向相反时，它们不一定是相反向量，因为它们的模不一定相等.
　如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a+b-c.
(1)可以直接用向量减法的几何意义，按照“共起点、连终点、指被减”的口诀来计算，共分为两步，第一步通过平移使两向量的起点重合，第二步得到差向量为从减向量的终点指向被减向量的终点的向量. (2)可以转化为向量的加法来进行，如a-b，可以先作-b，然后作a+(-b)即可.
求作两个向量的差向量的两种思路
　如图，已知向量a，b，c，求作向量a-b-c.
(1)向量减法运算的常用方法(2)向量加减法化简的两种形式①首尾相连且求和.②起点相同且求差.提醒：解题时要注意观察是否有这两种形式，同时注意逆向应用.
通过上节课，我们知道已知a，b，||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|.用-b替换式子中的b，有什么结论？总结一下||a|-|b||与|a±b|及|a|+|b|三者有什么样的大小关系？
提示　因为|-b|=|b|，所以用-b替换式子中的b可得到||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，结合两个式子可知||a|-|b||与|a±b|及|a|+|b|的关系为||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|.口诀：同号取等方向同，异号取等方向反.
思考对任意的向量a与b，|a+b|≥|a-b|是否一定成立？
(1)用向量法解决平面几何问题的步骤①将平面几何问题中的量抽象成向量.②化归为向量问题，进行向量运算.③将向量问题还原为平面几何问题.(2)用向量法证明四边形为平行四边形的方法和解题关键①利用向量证明线段平行且相等，从而证明四边形为平行四边形，只需证明对应有向线段表示的向量相等即可.②根据图形灵活应用向量的运算法则，找到向量之间的关系是解决此类问题的关键.
1.知识清单：(1)向量的减法运算.(2)向量减法的几何意义.(3)向量加减法的混合运算.(4)向量加减法的综合应用.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：忽视向量共起点时才可进行向量的减法运算.
3.(多选)若非零向量a，b互为相反向量，则下列说法中正确的是A.a∥bB.a≠bC.|a|≠|b|D.b=-a
(2)|a-b+c|.