人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，za＋bi，新知探究，模相乘辐角相加，如果在上式中取，典例分析，模相除辐角相减，顺时针，典例解析等内容，欢迎下载使用。
了解复数乘、除运算的三角表示，
了解复数乘、除运算的三角表示的几何意义，
培养直观想象、数学运算的核心素养.
1. 复数的三角形式和代数形式是如何进行互化的？
z=r(csθ+isinθ)
2.复数的代数形式的乘除运算法则是什么？
下面我们利用复数的三角表示研究复数的乘、除运算及其几何意义？
根据复数的乘法法则以及两角和的正弦、余弦公式，可以得到：
——复数乘法运算的三角表示
这就是说，两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和.
追问 如果是多个复数相乘，那么其三角形式会是怎样的？
——复数乘法运算的三角表示的推广
即复数的n(n∈N*)次幂的模等于模的n次幂，辐角等于这个复数的辐角的n倍，这个定理称为棣莫佛定理．
问题2 由复数乘法运算的三角表示，你能得到复数乘法的几何意义吗？
——复数乘法的几何意义
问题3 你能解释i 2=－1和(－1)2=1的几何意义吗？
问题4 复数的除法运算是乘法运算的逆运算.根据复数乘法运算的三角表示，你能得出复数除法的三角表示吗？
所以根据复数除法的定义，有
——复数除法运算的三角表示
这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.
追问 还有其他的方法推导复数除法运算的三角表示吗？
问题5 类比复数乘法的几何意义，由复数除法的三角表示，你能得出复数除法的几何意义吗？
然后把向量OZ1绕点O按 方向旋转角θ2
(如果θ2