高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教学ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了向量数量积的概念，向量的夹角，向量数量数量积的性质，投影向量，数量积的性质，平面向量的数量积等内容，欢迎下载使用。
了解向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.掌握向量数量积的定义及投影向量.会计算平面向量的数量积．
6.2.4 向量的数量积
前面我们学习了向量的加、减运算．类比数的运算，出现了一个自然的问题：向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样定义呢？
在物理课中我们学过功的概念：一个物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功
功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定. 这给我们一种启示，能否把“功”看成是两个向量“相乘”的结果呢？受此启发，我们引入向量“数量积”的概念.
如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，其结果又该如何表述？
两个向量的大小及其夹角余弦的乘积.
功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；
因为力做功的计算公式中涉及力与位移的夹角，所以我们先要定义向量的夹角概念.
2.平面向量数量积的定义
规定：零向量与任一向量的数量积为0．
对比向量的线性运算，我们发现，向量线性运算的结果是一个向量，而两个向量的数量积是一个数量，这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关．
与以往运算法则的区别及注意点：
与向量的线性运算一样，定义了向量的数量积后，就要研究数量积运算是否满足一些运算律.
因此，上述结论是成立的．
利用数量积求向量的模和夹角
6.2.4 向量的数量积 第2课时 向量的向量积