北师大版（2024）八年级上册7 二次根式教课内容ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册7 二次根式教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，二次根式的乘法法则，二次根式的除法法则，最简二次根式，讲授新课，被开方式相同，三合并，归纳总结，例2计算下列的式子等内容，欢迎下载使用。
1.类比整式运算法则，掌握二次根式的运算法则。2.熟练掌握二次根式的加减运算的运算法则。3.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算。
（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号
判断下列每组根式是最简二次根式吗？不是最简二次根式的，请化成最简二次根式.
下列每组二次根式化成最简二次根式，有什么特点？
几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，它们是同类二次根式。
说明：（1）必须是最简二次根式 （2）根指数与被开方数相同 （3）与二次根式的系数无关
思考：二次根式如何进行加减呢？
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变,
例1 计算下列的式子
(3)合并同类二次根式。
二次根式加减法的步骤：
(1)将每个二次根式化为最简二次根式；
(2)找出其中的同类二次根式；
思考：还可以继续化简吗？为什么？
例4：已知 ，求
分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.
已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.
1.下列根式中与 是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.
2.下列根式是同类二次根式的是（ ）A. B.C. D.
3.下列对于二次根式的计算正确的是（ ）
4. 若 ，则m的值为（ ）A. 56 B. 34 C. 28 D. 14
5. 已知a= +1，b= -1，则a2+b2的值为（ ）
解：由题意，得 m+n-2=2 m-n =2 ∴ m=3 ， n =1
，其中a=3，b=2，
（1）必须是最简二次根式（2）根指数与被开方数相同（3）与二次根式的系数无关
二次根式的加减实质是合并同类二次根式法则：同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及被开方术都不变