初中数学北师大版（2024）八年级上册7 二次根式说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册7 二次根式说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，二次根式，二次根式的性质，最简二次根式，满足如下两个特点，讲授新课，计算下列各式，二次根式的乘法法则，根指数等内容，欢迎下载使用。
探索二次根式乘法法则和除法法则. 2. 会运用二次根式的乘法法则和除法法则进行简单运算.3. 用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.
条件：（1）开平方运算；(2)被开方数是非负数；
（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
(简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方）
(1) ___×___=____;
=_____________;
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_____________.
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测
这个式子与我们上节课学过的积的算数平方根的公式有什么关系？
(1)
(2)
(3)
一般地，对于二次根式的乘法是
语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式相乘，________不变，________相乘.
注意：a,b都必须是非负数.
分析： (1)(2)属于两个二次根式的乘法，按照法则进行计算即可；(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算.(3) 二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘。 .
（1） ; （2） .
二次根式的乘法的扩充法则：
①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
(1) ___÷___=____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
观察两者有什么关系？
猜想 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
在二次根式的运算中， 最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.
除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
1. 计算 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列等式成立的是 （ ）
二次根式的乘法法则和除法法则：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作为商的被开方数