数学7 二次根式试讲课教学ppt课件

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进一步熟练掌握二次根式的四则运算.（重点）了解根号内含有字母的二次根式的化简.
利用二次根式的运算解决简单的数学问题；通过独立思考，能选择合理的方法解决问题.
2.7 二次根式第3课时
1.二次根式的乘法法则： ； 二次根式的除法法则： 。
2.二次根式的加减法则：二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成 ，然后将 的二次根式分别合并。
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
探究一：二次根式的混合运算
(3)
注意：如果算式中的二次根式化简成最简二次根式后，仍不能与其它最简二次根式合并，结果中可保留，不必化为最简二次根式.
归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
把a=3，b=2代入代数式中，
探究二：二次根式的化简求值
归纳：解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，一般要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入求解．
探究三：二次根式的应用
①间接法（割补法）；②直接法（公式法）。
可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示.
S梯形ABCD=S1+S2+S3
S梯形ABCD=SΔBCE+S平行四边形ADCE
通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示.
S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2
过点D作AB边的高DE，如图所示.
归纳：利用二次根式可以直接便捷的求出结果．
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
解： (1)
教材习题2.11；