初中数学北师大版八年级上册7 二次根式第3课时学案设计

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第3课时 二次根式的综合运算


复习引入


1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）


可以化简为 ．


继续提问： ，可以化简吗？


，可以化简吗？


这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法．


2、复习整式的加减运算：


计算：


（1） ；


（2） ；


（3） 。


小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。


自主探究


（一）探究新知


问题中的化简 1、 2、


点拨：如果把二次根式当成x、y，不就转化为上面的问题了吗？（学生在教师的指导下完成）














小结：


（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。


（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。


定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。


3、例题解析


例1 ： 下列各式中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， ，











例2 计算

















例3 计算

















二次根式加减法的法则：


二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。


（可对比整式的加减法则）


例4 计算：（1）

















（2）











（二）随堂练习 ：课本练习 1、2题


计算：


（1） ；（2） ；（3）





（三）总结、扩展


1、同类二次根式的定义


2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题





布置作业：课本习题7.2 A组1、2题 B组1题





（五）板书设计标题


1．复习题 5．例题（1）、（2）、


2．整式的加减例题 （3）、（4）


3．例题（1）、（2） 6．练习题


4．同类二次根式 7．小结





（六）达标训练：